人教版数学 必修2 试卷.docVIP

兰炼三中2010—2011学年第一学期期末模块试卷 高一 数学（必修2） （时间：120分钟 满分：150分） 参考公式：； ；；；；； ； 第I卷(共60分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，将答案填到后面方格内） 1. 若直线的倾斜角为，则等于 （ ）. A. B. C. D.不存在 2. 一条直线与一个平面内的（ ）都垂直，则该直线与此平面垂直 （ ） A. 无数条直线 B. 两条直线 C. 两条平行直线 D.两条相交直线 3. 下列说法正确的是 （ ）. A. 经过定点（，）的直线都可以用方程表示. B. 经过不同两点（，），（，）的直线都可以用 方程表示. C. 经过定点（0，）且斜率存在的直线都可以用方程表示. D. 所有的直线都可以用方程表示. 4. 无论为何值，直线总过一个定点，其中，该定点坐标为（ ）. A.（1，） B.（，） C.（，） D.（，） 5. 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 到直线的距离为2的直线方程是（ ）. A. B. 或 C. D. 或 7. 下列四个命题中错误的个数是（ ）. ① 垂直于同一条直线的两条直线相互平行；② 垂直于同一个平面的两条直线相互平行 ③ 垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④ 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）. A. B. C. D. 9. 下列命题中错误的是（ ）. A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，=，则 D. 若，=，//，，则 10. 若直线：与：平行，则的值为（ ）. A. B. C. D. 11. 一个封闭的立方体，它的六个表面各标出ABCDEF这六个字母.现放成下面三中不同的位置，所看见的表面上字母已标明，则字母A、B、C对面的字母分别为( ) B D B A C C A C E A. D、E、F B. E、D、F C. E、F、D D. F、D、E与圆相切，则的值为（ ）. A. B. C. D. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第II卷（共90分） 二. 填空题（每小题5分，共20分） 13. 过点（－1，2）且倾斜角为450的直线方程是____________. 14. 原点到直线的距离是__________. 15. 如图，在正方体中， 异面直线与所成的角为_______度； 直线与平面所成的角为_______度. 16. 已知点M（a，b）在直线上，则的最小值为 三. 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线 ：直线的方程. 18. 如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示，俯视图是一个边长为4cm的正方形。 （1）求该几何体的全面积。 （2）求该几何体的外接球的体积。 19. 已知圆心为的圆经过点（1，1），（2，-2），且圆心在直线：上， 求圆心为的圆的标准方程. 20. 如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点. ①求证：∥平面. ②若，，求证：平面⊥平面 . 21．如右图所示，正方体中，分别是的中点， (1) 求证：平面∥平面； (2) 设正方体的边长为，求三棱锥的体积。 22.已知圆，直线. （1）求证：直线恒过定点； （2）判断直线被圆截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时的值以