为什么他们平行.docVIP

铁山中学八年级数学教学案 创编：鞠桂仁 审核： 使用人姓名 使用班级 使用时间：2012年 5月 课题 §6.3为什么它们平行 目标 1.平行线的判定公理. 2.平行线的判定定理. 重点 平行线的判定定理、公理 难点 推理过程的规范化表达 过程 学习内容 补充 预 习 导 学 回顾两直线平行的判定方法 前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？ 1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线． 2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行． 3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行． 学 习 研 讨 以上判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的． 要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实． 是定义的是： ． 是公理的是： ． 那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨． 平行线判定方法的证明 1、证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式： 如图，已知，∠1和∠2是直线a、bc截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b． 分析．要证明直线a与ba与b 分析：已知，∠1和∠2是直线a、bc截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b 证明： 这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：内错角相等，两直线平行． 4、 借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？ 如：已知，如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b． 证明： ② 由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角．③ 注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据． 练 习 课本第232页习题6.4第1，2，3题 课本第233页习题6.4第4题（给学有余力的同学做 课堂小结 归纳完成 总结 反思 对于初学者而言，为了更好地掌握推理方法，要保证推理有根有据，上一步的因与下一步的果的因果关系明确，保证证明过程层次分明、条理清楚。 第3页，共4页 第4页，共4页 第2页，共1页 第2页，共4页 …………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………