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中考题20题辅导 1、【2010年山东省青岛市19】小明家所在居民楼的对面有一座大厦，米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家与大厦的距离CD．（结果保留整数） （参考数据：） 解：o减至35o．已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？ (结果精确到0.1m．参考数据：sin40o≈0.64，cos40o≈0.77，sin35o≈0.57，tan35o≈0.70) 3、解不等式组 5、用配方法解方程：2x 2－7x－4＝0 6、解方程：. 7、【2007年山东省青岛市20】某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题： （1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程； （2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？ 原料名称 饮料名称 甲 乙 A 20克 40克 B 30克 20克 8、【2008年山东省青岛市20】（本小题满分8分） 2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票张，请你解答下列问题： （1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程； （2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？ 9、【2010年山东省青岛市20】．（本小题满分8分） 北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元． （1）该商场两次共购进这种运动服多少套？ （2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率） 10、【2010年山东省青岛市20】某学校组织学生参加活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位． （1）求该校参加活动的人数； （2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．（可以坐不满）．请你计算本次活动所需车辆的租金． 8、【2008年山东省青岛市20】（本小题满分8分） 2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票张，请你解答下列问题： （1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程； （2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？ 20．（本小题满分8分） 解：（1）设A种票张，则B种票张， 根据题意得： 3′ 解得： 5≤≤． ∴满足条件的x为5或6． ∴共有两种购买方案： 方案一：A种票5张， B种票10张， 方案二：A种票6张， B种票9张． 6′ （2）方案一购票费用： 600×5＋120×10=4200（元）， 方案二购票费用： 600×6＋120×9=4680（元）， ∵4200＜4680， ∴ 方案一更省钱. 8′ 9、【2010年山东省青岛市20】．（本小题满分8分） 北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元． （1）该商场两次共购进这种运动服多少套？ （2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率） 20．（本小题满分8分） 解：（1）设商场第一次购进套运动服，由题意得： ， 3分 解这个方程，得． 经检验，是所列方程的根． ． 所以商场两次共购进这种运动服600套． 5分 （2）设每套运动服的售价为元，由题意得： ， 解这个不等式，得， 所以每套运动服的售价至少是200元． 8分 10、【2010年山东省青岛市20】某学校