2012年公安县车胤中学期中高二数学训练题.docVIP

2012年车胤中学期中高二数学（选修1－1）训练题 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1.椭圆的一个焦点坐标是 （ ） A.（3，0） B.（0，3） C.（1，0） D.（0，1） 2.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是 （ ） （A）所有不能被2整除的数都是偶数 （B）所有能被2整除的整数都不是偶数 （C）存在一个不能被2整除的数都是偶数 （D）存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 若命题“”为假，且“”为假，则 （ ） A．或为假 B．假 C．真 D．不能判断的真假 4.双曲线：的渐近线方程和离心率分别是 （ ） A. B. C. D. 5．已知条件，条件，则是的（ ） A充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（）A.正方形的四条边相等 B.正弦函数是周期函数 C.若a＋b是偶数，则a，bD.若x＞0，则|x|＝x 7.过抛物线y2＝4x的焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则|AB|＝ （）A. 6 B. 8 C. 10 D. 14 8.给出下列两个命题：命题p：是有理数；命题q：若a＞0，b＞0，则方程表示的曲线一定是椭圆.那么下列命题中为真命题的是 （ ） A.p∧q B. p∨q C. (﹁p)∧q D. (﹁p)∨q 9. 已知命题，，则 ( ) A．, B．, C．,≤ D．,≤ 10.设点A为双曲线的A. B. 3 C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填写在答题卷中相应题次后的横线上. 11.命题“若a＞2a2＞y2＝－12x的准线方程是 . 13.已知椭圆，，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于 。 14.抛物线上一点到点与焦点的距离之和最小，则点的坐标为 . 15．下列四个命题， ① ② ③ ④ 其中为真命题的序号是 . 16．如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是 . 17.已知动点M分别与两定点A(1，0)，B(－1，0)的连线的斜率之积为定值m(m≠0)，若点M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆(除去点A、B)，则m的取值范围是 ；若点M的轨迹是离心率为2的双曲线(除去点A、B)，则m的值为 . 三、解答题：本大题共5小题，共65分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 18.(12分) 已知含有量词的两个命题p和q，其中命题p：任何实数的平方都大于零；命题q：二元一次方程2x＋y＝3有整数解. （Ⅰ）用符号“”与“”分别表示命题p和q； （Ⅱ）判断命题“(﹁p)∧q”的真假，并说明理由. 19.(12分) 求证：关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是 20.(13分) 已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。 21.(14分) 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l，若动点M到椭圆右的距离比它到l的距离小4，求点M，双曲线C2的左、右焦点分别为