2011年信息论与编码毕业补考试卷.docVIP

郑州轻工业学院 2011年信息论与编码毕业补考试卷 姓名 班级 考试时间：120分钟 题　号 一 二 三 四 五 总分 得　分 总分人 得分 一、填空题(每空3分，共30分) 1、2、， 则该信源的熵为 。 3、。 4、。 5、一离散无记忆信源的信源熵H(X)＝，对信源进行等长的无失真二进制编码，则编码长度至少为 。 二、选择题(每空3分，共18分) 1、设信源X中包含n个不同离散消息。当X中各个消息出现的概率全相等时，信源的熵达到( )。 A. 0 B. C. 最大值 D. 最小值 2、 B. C. D. 3、设一信道的信道矩阵为，则该信道的信道容量为( ) A. plog2p+(1-p)log2(1-p) B. 0 C. 1 D. plog2p+(1-p)log2(1-p) 4、m元长度为ki(i=1, 2,…,n)的异前置码存在的充要条件是( ) A. B. C. D. 5、一个(k+1, k)偶校验码和一个k重复码的码率分别是( ) A. k/(k+1), 1/k B. 1/k, k/(k+1) C. k/(k+1), k/(k+1) D. 1/k, 1/k 6、下面关于线性分组码性质叙述错误的是( ) A. 零向量一定是一个码字。 B. 任意两码字的和仍然是一个码字。 C. 任意码字是线性分组码生成矩阵的行向量的线性组合。 D. 线性分组码的最大距离等于最小非零码字的重量。 得分 三、简答题(每题6分，共12分) 简述离散信道容量的一般计算步骤。 答： 设某二元码为C={11100,01001,10010,00111},请问此码的最小码距是多少？码率R（假设码字等概率分布）为多少？此码能纠正几位码元错误？ 得分 四、计算题(每题10分，共30分) 1、从大量统计资料知道，男性中红绿色盲的发病率为7%，女性发病率为0.5%，如果你问一位男士：“你是否是色盲？”他的回答可能是“是”，可能是“否”，问这两个回答中各含多少信息量，平均每个回答中含有多少信息量？如果问一位女士，则答案中含有的平均自信息量是多少？ 2、有一个二元对称信道，其信道矩阵为。设信源以1500二元符号/秒的速度传输输入符号。现有一消息序列共有14000个二元符号，并设p(0)=p(1)=1/2, 问从消息传输的角度来考虑，10秒钟能否将这消息序列无失真的传递完？ 3、设信源， (1) 求信源熵H(X)。 (2) 编二进制香农码和二进制费诺码。 (3) 计算二进制香农码和二进制费诺码的平均码长和编码效率。 得分 五、证明题(10分) 6.7 若循环码以g(x)=1+x为生成多项式，则 证明g(x)可以构成任意长度的循环码； 求该码的一致校验多项式h(x); 证明该码等价于一个偶校验码。 6 第 6 页 共 6 页