2004-2005学年第二学期概率统计试题解答.docVIP

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2017-05-22 发布于河南
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2004-2005学年第二学期概率统计试题解答

概率统计试题解答一、选择填空题（28分）（1~8小题每空2分，9小题4分） 1．③， 2． ④， 3． ② 4． ① 5． 1/6，7/12 6．， 7．， 8．，可以不写0部分， 9． X 1 2 3 4 5 P 0.9 0.09 0.009 0.0009 0.0001 二、（8分）解：设A表示从甲袋中取的为红球，B表示最后从乙袋中取的为红球。由全概率公式得 ∵ ∴ 三、（18分）解：（1）由归一性得（2）由当时，当时，当时， ∴分布函数（3）（4） ∴ 四、（12分）解：（1）由归一性得（2）（3）∵ ∴X与Y相互独立五、（16分）解：（1） ∵未知，∴取检验统计量 ∵水平，由附表得 ∴拒绝域为由已知得，计算 ∴拒绝（2）的置信度为的置信区间由已知得由附表得 ∴的置信区间为（20.9913，92.1446）六、（12分）每小题4分解：（1）∵X与Y独立∴P{X=i}P{Y=j}=P{X=i，Y=j} X 1 2 Y 1 2 3 P 1/3 1/3+α+β P 1/2 1/9+α 1/18++β 当(i,j)=(1,2)和(i,j)=(1,3)有（2）由（1）得边缘分布律 X 1 2 Y 1 2 3 P 1/3 2/3 P 1/2 1/3 1/6 （3）∵X与Y独立∴E（X+Y）=EX+EY，D（X-Y）=DX+DY EX=5/3，E(X2)=3，DX= E(X2)—(EX)2=2/9 EY=5/3，E(Y2)=10/3， DY= E(Y2)—(EY) 2=5/9 E（X+Y）=10/3，D（X-Y）=7/9 七、（6分）证明：∵ ∴X+Y~ 2004-2005学年第 4 页共 4 页