Matlab在电磁场中的应用课件.pptVIP

预备知识 一 MATLAB运算 1.算术运算(1)．基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)。注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。 (2)．点运算 在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有.*、./、.\和.^。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。 例 计算分段函数的值。 程序如下： x=input(请输入x的值:); if x=0 y= (x+sqrt(pi))/exp(2); else y=log(x+sqrt(1+x*x))/2; end Y 三 几个绘图命令 1. plot函数：用来绘制线形图形 plot(y), 当y是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘制折线图。 plot(x,y), 其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。 plot(x,y,s) contour函数：用来绘制等高线图形 ezplot函数:对于显式函数f=f(x),在默认范围 [-2πx2π]上绘制函数f(x)的图形； 对于隐式函数f=f(x,y)，在默认的平面区域[-2πx2π, -2πy2π]上绘制函数f(x,y)的图形。 2．具有两个纵坐标标度的图形 在MATLAB中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用plotyy绘图函数。调用格式为： plotyy(x1,y1,x2,y2) 其中x1,y1对应一条曲线，x2,y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于x1,y1数据对，右纵坐标用于x2,y2数据对。 3 三维曲线 plot3函数与plot函数用法十分相似，其调用格式为： plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n) 其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot函数相同。当x,y,z是同维向量时，则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。当x,y,z是同维矩阵时，则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。 一、单电荷的场分布 单电荷的外部电位计算公式 等位线就是连接距离电荷等距离的点，在图上表示就是一圈一圈的圆，而电力线就是由点向外辐射的线，比较简单，这里就不再赘述。 theta=[0:0.01:2*pi]; r=0:10; x=sin(theta)*r; y=cos(theta)*r; plot(x,y,b) x=linspace(-5,5,100); for theta=[-pi/4 0 pi/4] y=x*tan(theta); hold on; plot(x,y); end grid on 单电荷的等位线和电力线分布图 二、点电荷电场线的图像 考虑一个三点电荷系所构成的系统。如图所示，其中一个点电荷-q位于坐标原点，另一个-q位于y轴上的点，最后一个+2q位于y轴的-点，则在xoy平面内，电场强度应满足 这就是电场线满足的方程，常数C取不同值将得到不同的电场线。解出y=f(x) 的表达式再作图是不可能的。用Matlab语言即能轻松的做到这一点，如图2所示。其语句是： syms x y % 设置x，y变量； for C=0:0.1:3.0 ezplot(2*(y+1)/sqrt((y+1)^2+x^2)-y/sqrt(y^2+x^2)- (y-1)/sqrt((y-1)^2+x^2)-C, [- 5,5,0.1]); hold on; end 其中取了a=1，C=0，0.1，0.2，……，3.0 三、线电荷产生的电位 设电荷均匀分布在从z=-L到z=L,通过原点的线段上，其密度为q(单位C/m),求在xy平面上的电位分布。 点电荷产生的电位可表示为 是一个标量。其中r为电荷到测量点的距离。线电荷所产生的电位可用积分或叠加的方法来求。为此把线电荷分为N段，每段长为dL。每段上电荷为q*dL,看作集中在中点的点电荷，它产生的电位为 然后对全部电荷求和即可。 把xy平面分成网格，因为xy平面上的电位仅取决于离原点的垂直距离R，所以可以省略一维，只取R为自变量。把R从0到10米