05-06第2学期线性代数A试题A.docVIP

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2017-05-21 发布于河南
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05-06第2学期线性代数A试题A

浙江科技学院 2005-2006学年第二学期《线性代数A 一．填空题(每小题4分，共20分) 1、设，则． 2、设为的特征值，则行列式= ． 3、6阶行列式中下列项的符号是． 4、向量是的一个基，则在该基下的坐标为． 5、已知4阶行列式的第二行元素分别为1、2、3、4，与它们对应的余子式依次为4、3、2、1，则=___________________．二、选择题（每小题4分，共20分） 1、二次型满足条件（）时才是正定的 A）（B）（C）（D） 2、设A为 n阶矩阵，且，则（） A）（B）（C）（D）不能确定、，若有非零解，则（） A）（B）（C）（D） 4、设有向量组（I）（II）则（）A）若（I）线性相关，则（II）线性相关若（II）线性相关，则（I）线性相关若（I）线性无关，则（II）线性无关即使（II）线性无关，（I）也未必线性无关、设是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为，则线性无关的充分必要条件是（） A）（B）（C）（D）三、解答题（分）设三阶方阵满足，其中为三阶单位矩阵，若求 4、（分）计算行列式 3、（分）解线性方程组 4、（7分）解矩阵方程 5、（分）求向量组生成的向量空间的维数及一个基 6、（1分），求一正交变换，把化为标准型．四、证明题（12分）（6分）设A为三阶方阵，其特征值为，又已知，证明B的特征值为 2、（6分）已知证明是的一个基写出从到基的过渡矩阵浙江科技学院考试试卷第 6 页共 6 页浙江科技学院考试试卷第 1 页共 6 页