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拓展与延伸 4、已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上. * * * * * 人教版八年级数学(上) 11.3.1角平分线的性质（2） A D B C E 学习目标： 1、巩固角平分线的性质及其逆命题“到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 2、能用这两个性质进行简单的实际运用 自学指导： 1、完成P21页“思考”，并说明，建市场的两个要求条件 按条件(1)分析市场应建在_________________________ 按条件(2)分析市场应建在_________________________,； 2、仔细阅读P21页“例题”说明做辅助线的根据是什么？，回答云朵里的问题。 3、时间8分钟 自学检测： 1、角平分线的性质是:______________________________ 2、角平分线性质定理的逆定理是：_______________ 2、到三角形三边距离相等的点是三角形 ( ) A.三条边上的高的交点 B.三个内角平分线的交点 C.三边上的中线的交点 D.以上结论都不对 3、在以下的说法中,不正确的是( ) A.平面内到角的两边距离相等的点一定在角的平分线上. B.一个角只有一条对角线 C.角平分线上任一点到角的两边距离一定相等 D.一个角有无数条对角线. 堂清作业： 1.完成下面的证明过程： 如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB. 求证：DF＝EF. 证明：∵∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB， ∴ ＝ （角的平分线的性质） ∵∠3＝∠1＋90°，∠4＝∠2＋90°， ∴∠3＝∠4. 在△ 和△ 中， ∴△ ≌△ （ ） 2. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， DE⊥AB，∠1＝∠2，BD＝FD. 求证：BE＝FC. 3、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。 求证：AD是△ABC的角平分线。 A B C E F D A A A A A A A D N E B F M C A * * *
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