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2011年下学期 制作 梦中有缘人 曲线与方程 研读教材P34-P35 (1)“曲线与方程”这部分内容按模块划分, 大概是哪些模块构成？通过什么方式联系起来的？ (2)通过研读, 你认为要学好本章“圆锥曲线与方程”的可能策略是什么？ (3)“曲线的方程”、“方程的曲线”是如何定义的？利用充分、 必要条件如何理解？ (4)曲线C的方程是f(x, y)=0, 那么点P0(x0, y0)在曲线上的充要条件是什么？ 1.曲线与方程的关系： 一般地, 在直角坐标系中, 如果某曲线C的点与一个二元方程f(x, y)=0的实数解建立如下关系： (1)曲线上的点坐标都是方程的解； (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。 同时具备上述关系, 则这个方程叫做曲线的方程, 这条曲线叫方程的曲线。 2.研究曲线方程的一般思路： ①平面几何的几何性质； ②曲线自身具有的几何性质 ①点 点 ②点 线 ③线 线 (3) 向量法：转化成向量相关知识点。 (1)几何法： (2) 坐标法： 证明：与两条坐标轴的距离的积是常数k(k0)的点的轨迹方程是xy=±k 2011年下学期 制作 梦中有缘人 * *
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