2-4_连续型随机变量及其概率密度.pptVIP

第2.4节 连续型随机变量及密度函数 二、常见连续型随机变量的分布 * * 性质 连续型随机变量及其概率密度 1.定义 同时得以下计算公式 设X为连续型随机变量 ，X=a 是不可能 事件,则有 若 X 为离散型随机变量, 注意 连 续 型 离 散 型 解 例1 例 例题 例 且已知 试求常数 例 试求常数A，B以及密度函数f(x)。 1. 均匀分布 概率密度 函数图形 分布函数 例.长途汽车起点站于每时的10分、25分、55分发车，设乘客不知发车时间，于每小时的任意时刻随机地到达车站，求乘客候车时间超过10分钟的概率 15 45 解：设A—乘客候车时间超过10分钟 X—乘客于某时X分钟到达，则X?U(0,60) 例 设随机变量 X 在 [ 2, 5 ]上服从均匀分布, 现 对 X 进行三次独立观测 ,试求至少有两次观测值 大于3 的概率. X 的分布密度函数为 设 A 表示“对 X 的观测值大于 3 ”, 解 即 A={ X 3 }. 因而有 设Y 表示3次独立观测中观测值大于3的次数, 则 2. 指数分布 某些元件或设备的寿命服从指数分布.例如无线电元件的寿命 , 电力设备的寿命, 动物的寿命等都服从指数分布. 应用与背景 分布函数 例 设某类日光灯管的使用寿命 X 服从参数为 ?=1/2000的指数分布(单位:小时) (1)任取一只这种灯管, 求能正常使用1000小时以 上的概率. (2) 有一只这种灯管已经正常使用了1000 小时以 上,求还能使用1000小时以上的概率. X 的分布函数为 解 指数分布的重要性质 :“无记忆性”. 3. 正态分布(或高斯分布) 高斯资料 正态概率密度函数的几何特征