湖北省各市2015年中考数学试题分类解析汇编 专题4：不等式(组).doc

湖北省各市2015年中考数学试题分类解析汇编 专题4：不等式（组） 一、选择题 1．（2015?恩施州）（3分）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（　　） 　 A． m=3 B． m＞3 C． m＜3 D． m≥3 考点： 解一元一次不等式组．. 专题： 计算题． 分析： 不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可． 解答： 解：不等式组变形得：， 由不等式组的解集为x＜3， 得到m的范围为m≥3， 故选D 点评： 此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 ．（2015?黄石）（3分）当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（　　） 　 A． a＞﹣1 B． a＞﹣2 C． a＞0 D． a＞﹣1且a≠0 考点： 不等式的性质．. 分析： 当x=1时，a+2＞0；当x=2，2a+2＞0，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围． 解答： 解：当x=1时，a+2＞0 解得：a＞﹣2； 当x=2，2a+2＞0， 解得：a＞﹣1， ∴a的取值范围为：a＞﹣1． 点评： 本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质． 　 ．（2015?潜江）（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．. 分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可． 解答：解：， 由①得：x≥1， 由②得：x＜2， 在数轴上表示不等式的解集是： 故选：D． 点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键 　 ．（2015?宜昌）（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．. 分析： 根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示． 解答： 解：不等式组的解集是﹣1≤x≤3，其数轴上表示为： 故选B 点评： 不等式组的解集：不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解，然后再找它们的相交的公共部分（最好先在数轴上画出它们的解），找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解． 　 ．（2015?恩施州）（10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示：2-1-c-n-j-y 原料 型号 甲种原料（千克） 乙种原料（千克） A产品（每件） 9 3 B产品（每件） 4 10 （1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？ （2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？ 考点： 一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．. 分析： （1）设工厂可安排生产x件A产品，则生产（50﹣x）件B产品，根据不能多于原料的做为不等量关系可列不等式组求解； （2）可以分别求出三种方案比较即可． 解答： 解：（1）设工厂可安排生产x件A产品，则生产（50﹣x）件B产品 由题意得： ， 解得：30≤x≤32的整数． ∴有三种生产方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件； （2）方法一：方案（一）A，30件，B，20件时， 20×120+30×80=4800（元）． 方案（二）A，31件，B，19件时， 19×120+31×80=4760（元）． 方案（三）A，32件，B，18件时， 18×120+32×80=4720（元）． 故方案（一）A，30件，B，20件利润最大． 点评： 本题考查理解题意的能力，关键是根据有甲种原料360千克，乙种原料290千克，做为限制列出不等式组求解，然后判断B生产的越多，A少的时候获得利润最大，从而求得解． 　 5分）解不等式组： 考点：解一元一次不等式组． 分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 解答：解：由①得，x ＜2 ，由②得，x≥ ﹣2 ， 故不等式组的解集为：﹣2≤x ＜2 ． 点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找； 大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 3.（2015?黄冈）（10 分）我市某风景区门票价格如图所示黄冈