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土木工程系高等数学课程内容设置研究 汪荣伟 云连英 土木系现有建筑工程技术与管理和工程监理两个专业。 土木工程施工与管理专业的培养目标是：培养德智体全面发展，面向建筑工程第一线，牢固掌握从事建筑工程岗位所需要的基本知识、基本理论、基本技能和专业技术，具有较强的实践能力和创新能力的高等技术应用性专门人才培养德智体全面发展，具有扎实的建筑工程专业知识，一定的经济、组织管理、法律知识，具备从事相关工作的实践应用能力，能够胜任建设工程监理方面工作的高等技术应用性专门人才。1）。 表1：课题研究课程的选择 土木工程施工与管理专业 土木工程施工监理专业 核心支撑模块 工程测量 建筑力学 工程测量 建筑力学 核心技术模块 建筑施工技术 施工组织 工程概预算 建筑施工技术与质量控制 施工组织与进度控制 工程预算与投资控制 下面就土木系各专业对数学的需求分述如下。 土木系各专业的后续课程存在大量的数字计算 (1) 建筑力学中依据静力学的四条公理，通过建立诸多平衡式从中求解，运用了大量的代数运算、根式运算、三角函数运算和勾股定理等。该课程还通过大量的不等式给出偏差或受力的上限。由于一物体受诸多力影响，故计算中求和符号∑多次出现，变量增量符号也多见于微小量分析、材料变形和相对量的讨论中。 (2)表格及横道计算大量应用。如劳动力需要计划、流水施工组织、价值功能系数计算等，以及工程预决算、计划工程计算等。这类计算从施工组织上讲更直观和易于操作。 函数的图形表示有助于对专业课程内容的理解 函数图形在这些课程中的应用大多是定性说明。如，土的密度与压实功的关系，建设过程各工段对投资的影响、计划变更的讨论、时间-投资累计曲线，材料拉伸过程σ-ε图、弯矩变化曲线。这些图形涉及函数的单调性、极限特性、凹凸性、极值等。值得注意的是，逻辑斯蒂曲线有大量的应用。 微积分在专业学科中占有很重要地位 (1)在专业学科中有些概念由微积分的相应概念给出。如：内力在一点处的分布集度——应力就是轴向拉力F对载面A的导数，即 。通过导数给出了应力的概念之后，以后的应力分析才有了基础（依据）。而平面物体对坐标轴的静矩、形心坐标、惯性矩、惯性积和功的定义等都是通过积分来定义的。 (2)一些原理、定理或概念间关系通过微积分表达。如，变形体虚功原理、功和互等定理、荷载集度剪力图和弯矩图之间的关系等。 (3) 专业计算应用微积分。如，剪应力计算公式、梁的变形计算、结构位移计算、梁及刚架的平移。还有，平行条件的校核、影响线的应用、水准面曲率对高程、水平距离的影响、圆曲线的详细测设、道路施工竖曲线的测设、等等。 其它高等数学知识的应用 土木系各专业中的工程测量、建筑力学等属于核心支撑模块。除上述微积分知识以外，它们还应用了其它高等数学分支内容，主要有： （1）级数——水平面曲率对水平、高程距离的影响、沿倾斜地面量距的改正数、圆曲线的详细测设。 （2）概率统计——偶然误差的讨论应用了大数定律；误差传播定律、贝塞尔公式应用了随机变量的独立性、数学期望和方差。 (3)专业课《钢筋混凝土结构、钢结构》中应用σ-ε曲线表达式；正态分布曲线，荷载值及材料强度、保证概率等内容。 还有，在有些专业课程应用了线性代数、网络计划、层次分析法、价值工程等方面的内容。 二、数学与专业课关系的粗略分析 上述考察发现，土木系各专业对数学的需求是大量而广泛的。本部分将从实证的角度再进一步加强对这些结论的认识。 土木系各专业由于对力学、测量、混凝土结构、钢结构、土力学、管理等方面知识的要求，必然应有高等数学作为基础支撑。事实上，从学生的学科成绩上看，它们之间也应存在密切的相关联系。 高等数学课程作为一门公共基础课，其功能有三：一是从量的方面增强学生的综合素质；二是培养学生的抽象思维能力；三是为专业课程的学习提供必备的技术技能。假如一门课程的内容包含较多的数学工具，则该门课程的成绩应与数学课的成绩有较强的相关性；假如一门课程的内容包含较少的数学工具，则该门课程的成绩与数学课的成绩的相关性就不显著。循此思路，笔者选择了土木01班的几门专业课程的成绩、二个学期的数学成绩进行相关分析。经计算表明，高等数学与理论力学、建筑工程测量、材料力学有较强的相关性，而与工程事故分析及处理、建筑工程施工与管理、计算机在土木工程中的应用、施工组织课程设计等课程的相关性并不显著。这个结果并不意外，前三门课程应用了较多的高等数学知识，后四门课程对高等数学要求较少。同时，从实证分析看，高等数学作为公共基础课的前两个功能的作用似乎并不明显。 三、对土木系各专业数学课程内容的建议 土木系的教学计划比较好地反映了专业核心课程、专业技术课程与高等数学课的逻辑联系。除“工程测量”外，其它所选的核心理论、核心支撑模块中的课程，均在高等数学课程之后。这样，从