列方程解答含有两个未知数应用题.docVIP

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列方程解答含有两个未知数应用题 教学内容: 教科书第70页,练习十三第4~8题 教学目标: 1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系,初步学会设一个未知数,列方程解答含两个未知数的应用题。 2.培养学生的比较、分析能力和逻辑思维能力。 3.培养学生认真检查的良好习惯,体会数量关系的和谐美。 教学重点: 学会解答含有两个未知数的应用题。 教学难点: 正确选择未知数及题中的已知条件,用含有x的式子表示另一个未知数,再根据题中的另一个已知条件列方程。 教具准备:多媒体投影、口算卡片。 教学过程: 一、复习准备 1、直接口算结果(出示口算卡片) 1.8b+0.7b= x+3x= a-0.4a= 8x-0.35x= 提问:你运用了什么运算定律? 2、填空(投影出示) (1)五年级﹙1﹚班的女同学人数是男同学的2倍。设男同学有x人,女同学有( )人,设女同学有x人,男同学有( )人, 追问:对比两种不同的设法,你觉得设哪个量为x,另一个量比较容易表示? (2)妈妈的年龄是儿子年龄的2.5倍,设儿子年龄为x岁,妈妈年龄为( )岁,妈妈和儿子一共( )岁,妈妈比儿子大( )岁 3、口答:根据下面的两个条件,你能提出什么数学问题? 地球上的陆地面积约为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 学生自由发言:(1)海洋面积约有多少亿平方千米? (2)海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米? (3)地球的表面积是多少亿平方千米? 让学生把第(3)个问题算出答案:1.5+1.5×2.4=5.1(亿平方千米)说说运用了什么等量关系? 二、探究新知 1、出示例题。(投影出示) 地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋的面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 2、比较例题与导入题有什么区别。 引导学生回答:数量关系相同,条件与问题交换了位置。 复习题每个问题有一个未知数,例题有两个未知数。 今天就请同学们和老师一起研究列方程解答含有两个未知数应用题。 板书课题:列方程解答含有两个未知数应用题 。 提问:这道题存在什么等量关系? 教师板书:陆地面积+海洋面积=地球表面积 3、讨论:有两个未知数,怎么办?你们是根据哪个条件设未知数?设谁为x比较合适?为什么?怎样列方程? 学生分组讨论,教师巡视。 4、互相交流解法。 引导学生从便于思考、便于解方程这两个方面进行讨论。 小结:①两个未知数,可以先选择一个设为x(一般设一倍量为x,那么几倍的量就是几x表示。或直接设较小的量为x。)列方程解,再求另一个;②两个已知条件,可以把其中一个用来写出含有字母的式子,表示另一个未知数,另一个用来列方程。 5、重点讨论下面解法。 解:设陆地面积为x亿平方千米,(为什么设陆地面积为x?)那么海洋面积为2.4x亿平方千米。(这里用了哪个已知条件?) x+2.4x=5.1 (这是用了哪个已知条件?) (1+2.4)x=5.1 (运用了什么运算定律?) 3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 x=1.5 提问:怎样求海洋的面积?根据是什么? 5.1-1.5=3.6(亿平方千米) (利用和的关系) 2.4x=2.4×1.5=3.6 (利用倍数关系) 6、引导学生进行检验。 提问:除了代入方程检验之外,还可以怎样验算? ①看陆地面积与海洋面积之和是否等于地球的表面积。 1.5+3.6=5.1 ②看海洋面积与陆地面积的倍数关系是不是2.4。 3.6÷1.5=2.4 三、拓展练习 利用投影出示练习题 1、果园里有苹果树和桃树3325棵,其中苹果树是桃树的2.8倍,苹果树和桃树各有多少棵?(学生独立完成,进行检验,集体订正。) 2、妈妈今年的年龄是小明的3倍,妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁?(学生板演,集体订正) 3、光明小学数学小组的人数是音乐小组人数的1.4倍,如果从数学小组调4人到音乐小组,两个小组的人数就相等了。音乐小组和数学小组各有多少人?(小组讨论,交流汇报) 四、总结:今天我们学习了用方程解答含两个未知数的应用题,你认为解答时应注意什么?列方程解应用题的关键是什么?检验的方法有几种?

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