趣 题 巧 算.docVIP

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趣 题 巧 算

趣 题 巧 算 目 录 1.钟声 1 2.越减越多 1 3.数一数 2 4.画一画 2 5.最短的路线 3 6.切西瓜 4 7.均分承包田 4 8.巧分食盐水 5 9.扩大鱼池 5 10. 巧妙的算法(一) 6 11.巧妙的算法(二) 7 12.哪个分数大? 7 13.想办法巧算 7 14.从1到100万 8 15.求数列的和 9 16.不必大乘大除 9 17.猜猜是几? 10 18.完全数 10 19.有这样的数吗? 10 20.两数的积与两数的和能相等吗? 11 21.老路行不通 12 22.关键在于观察 12 23.一筐苹果 13 24.怎样分? 13 25.不要急于动手 14 26.数字小魔术 14 27.应该怎样称? 14 28.最少拿几次? 15 29.巧手摆花坛 16 30.填数(一) 16 31.算算这笔账 17 32.“达标”的人数 17 33.谁得优秀? 17 34.排名次 18 35. 要赛多少盘? 19 36.获第三名的得几分? 19 37.五个好朋友 20 38.过队日 21 39.放硬币游戏 21 40.一本书的页数 22 41.重要的是能发现规律 22 42.填数(二) 23 43.换个角度想 24 44.从后往前想 24 45.缺少条件吗? 25 46.丢番图的墓志铭 25 47.丢番图的趣题 26 48.真是没想到! 27 49.黑蛇钻洞(印度古题一) 27 50.芒果总数(印度古题二) 28 51.托尔斯泰的算题(一) 28 52.托尔斯泰的算题(二) 29 53.爱因斯坦编的问题 30 54. 苏步青教授解过的题 30 55.农妇卖鸡蛋 30 56.各有多少钱? 31 57.河边洗碗 31 58.是谁错了? 32 59.各放多少发子弹? 32 60.逢四进一 32 61.交叉公路 33 62.何时追上乙? 34 63.流水行船 34 64.粗心的钟表匠 35 65.分针、时针追跑 35 66.弄通情境 36 67.预定时间 37 68.文艺书与科技书 37 69.几天完工? 38 70.干活的人数 39 71.甲先做了几天? 39 72.空池注水 40 73.往返行驶 40 74.分树苗 41 75.生产巧安排 41 76.谁先掉进陷阱? 42 77.何时再相逢? 42 78.奇特的长跑训练 43 79.试着使用代数法 44 80.发奖品 44 81.姐姐、弟弟各几岁? 45 82.兄弟俩的年龄 45 83.幼儿园的午餐 46 84.生产课桌椅 46 85.为新生做花 47 86.五个少年 47 87.学雷锋 47 88.白鹅和山羊 48 89.两盘苹果 48 90.师徒加工零件 49 91.王医生出诊 49 92.规定时间 49 93.至少有几个人做的数学题一样多? 50 94.六(1)班有多少人? 50 95.至少有几个学生四项活动都会? 51 96.五种颜色的铅笔 51 97.最少有几个座位? 51 98.将军饮马 52 99.牛顿与方程 52 100.有名的牛吃草的问题 53 练习题1──10 54 练习题11──20 55 练习题21──30 56 练习题31──40 56 练习题41──50 57 练习题51──60 59 练习题61──70 60 练习题71──80 60 练习题81──90 61 练习题91──100 62 练习题答案 63 1.钟声 小明家离火车站很近,他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟,每敲响一下延时3秒,间隔1秒后再敲第二下。 假如从第一下钟声响起,小明就醒了,那么到小明确切判断出已是清晨6点,前后共经过了几秒钟? 【分析与解】 从第一下钟声响起,到敲响第6下共有5个“延时”、 5个“间隔”,共计(3+1)×5=20秒。当第6下敲响后,小明要判断是否清晨6点,他一定要等到“延时3秒”和“间隔1秒”都结束后而没有第7下敲响,才能判断出确是清晨6点。因此,答案应是:(3+1)×6=24(秒)。 2.越减越多 同学们对这样的问题可能并不陌生:“一个长方形被切去1个角,还剩几个角?”这种题的最大特点是答案不唯一,要根据去掉的这个角的不同情况来确定“剩角”的多少。 以下3幅示意图,表明了3种不同情况的3种不同答案。其中第3种情况最有趣,长方形原有4个角,切去了1个角,反而多了1个角,出现了越减越多的情况。下面一道题的思考方法与上题类似,看你能否正确回答。 “一个正方体,锯掉一个角,还剩几个角?”请注意,这里的“角”是立体的“角”,它不同于平面上的角。 【分析与解】 锯掉角的情况有4种,因此剩角的答案也有4种(如14图所示)。 3.数一数 如果有人问你“会数数儿吗?”,你会不屑一顾地说:“这么大了,还不会数数儿!”其实,数数儿的学问还是很大的。不

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