第6章狭义相对论(specialrelativity)要点.ppt

大学物理 第一册 力学 第6章 狭义相对论 鞍山科技大学 姜丽娜 （8）光子的质量和能量 的关系 求:当飞船速率分别为⑴u=9×103m/s ⑵u=0.999c时,在飞船上测得两列车开出的时间差。 o X S系 如图以AB中点为原点,过AB建立直角坐标系称S系 以飞船起飞点为原点沿运动方向为X’轴正向建立S’系 S’系 o‘ u A B 例3： 设AB两地直线距离AB=100米，从A B两地同时相向开出两列列车，设有一飞船从ＡＢ中点起飞，沿Ａ至Ｂ方向飞行。 则在S系xA=-50m,xB=50m,△x=xB-xA=100m;△t=0 在S’系观察两列车开出的时间差为 从飞船上看B点车比A点车晚开出74毫秒。 X Y O S Y’ O’ X’ S’ u l θ 练习1：一直杆在S系中观察,其静止长度为 l， 与X轴的夹角为θ ，试求它在S’ 系中的长度和它与X’轴的夹角。 练习2：宇宙射线与大气相互作用时能产生π 介质子衰变，此衰变在大气层放出 叫做μ子的基本粒子。 μ子的速度接近光速（ u=0.998c）。由实验室测得的静止的μ子平均寿命等于τo =2×10-6 s,试问在8000米高空由π 介质子衰变放出的μ子能否飞到地面。 解:设μ介质为参照系所建的坐标系为S’ 故在S系看来, μ子走过的距离为 故 μ子能飞到地面。 则在S系测得μ子的寿命为 地球为参照系所建的坐标系为S X Y O S Y’ O’ X’ S’ u 练习3：在S系中观察到在同一地点发生两个事件,第二事件发生在第一事件之后2秒。在S’系中观察到第二事件在第一事件后3秒。求在S’系中这两个事件的空间距离。 P(x,t) （x’，t’） 已知: 求: 解: 所以在S’系中这两个事件的空间距离: X Y O S Y’ O’ X’ S’ u 练习4：在S系中观察到两个事件同时发生在X轴上,其间距离是1米。在S’系中观察到这两个事件的距离是2米。求在S’系中这两个事件的时间间隔。 P(x,t) （x’，t’） 已知: 求: 解: 所以在S’系中这两个事件的时间间隔: 求:在以u=0.8c的速率沿北京到天津方向飞行飞船中观察到这两个事件的时间间隔。哪 一事件发生在前? 练习5：天津和北京两地相距120千米。在北京某日上午9时有一工厂因过载而断电。同日在天津于9时0分0.0003秒有一自行车与一卡相撞。 设北京事件为1,天津事件为2;地面为S系,飞船为S’系 已知: 求: o’ S’ u o S P1(x1,t1) P2(x2,t2) 所以天津事件发生在前。 解: 孪生子效应 设想一对丰华正茂的孪生兄弟,哥哥告别弟弟,登上访问牛郎织女的旅程。归来时哥哥仍是风度翩翩一少年,而前来迎接他弟弟却是白发苍苍一老翁了。这真应了“天上方一日,地上已七年”的说法!且不问这是否可能,从逻辑上也是说不通的,因为按相对论,运动是相对的,上面是从“天”看“地”,若从“地”看“天”,还应有“地上方一日,天上已七年”的效果,这便是通常所说的“孪生子佯谬(twin paradox)”。 从逻辑上看,这佯谬并不存在,因为天、 地两个参考系是不对称的。从原则上讲,地可以是一个惯性系,而“天”却不是一个惯性系。否则它将一去不复返,兄弟永别了,谁也不再有机会看到对方的年龄。“天”之所以能返回,必有加速度,这就超出狭义相对论的理论范围,按照广义相对论来讨论,这种现象是能够发生的。 1971年美国科学家将精确度极高的铯原子钟放在飞机上,沿赤道向东和向西绕地球一周,回到原处后,分别比静止在地面上的钟慢59纳秒和快273纳秒(1纳秒等 于10-9秒)。因为地球以一定的角速度从东往西转,地面不是惯性系,而从地心指向太阳的参考系是惯性系。飞机的速度总是小于太阳的速度,无论向东还是向西,它相对于惯性系都是向东转的,只是前者转速大,后者转速小,而地面上的钟转速介于二者之间。上述实验表明,相对于惯性系转速愈大的钟走得愈慢,这和孪生子问题所预期的效应是一致的。上述实验结果与广义相对论的理论计算比较,在实验误差范围内相符。因而,我们今天不应再说“孪生子佯谬 ”而应改称孪生子效应了。 §6.7相对论质量 在动力学里有一系列物理概念，如能量 、动量 、角动量和质量等守恒量，以及与守恒量传递相联系的物理量，如力、功等。所有这些量在相对论中都面临着重新定义的问题。如何定义？ 一、重新定义物理量的原则 ： 1. 首先受到对应原则的限制即当速度远远小于光速时，新定义的物理量必须趋于经典物理中对应的量。 2. 尽量保持基本守恒定律成立。 3. 还有逻辑上的自洽性。 一、相对论质量 下面考察一个例子— 两个全同粒子A、B的完全非弹性碰撞。 m=m(v) mo称静止质量。 M(u) A m