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发展题(选编)
* 挑战题：有一天，老鼠遇到猫，老鼠撒腿就跑，猫紧紧追赶。这时老鼠跑到一个圆形池塘边，连忙跳进水中。猫在岸上盯着老鼠，在池边跟着跑，准备在老鼠上岸时抓住它。已知猫奔跑的速度是老鼠游泳速度的2.5倍。 （1）老鼠有没有办法在它游上岸时，不被猫抓住？ （2）你在生活中有没有解决过类似的问题呢？ 百人拉百灯：有100盏电灯且都关着不亮，有100同学要去拉这100盏灯。1号同学拉自己号码倍数的灯，2号同学也拉自己号码倍数的灯……，等100号同学拉完灯后，有几盏灯亮着的？ √ × × √ × √ × √ × √ √ × √ × √ × × × × × × × × × √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 列队问题：有100人排成一队，进行1至2循环报数，报2的留下又排成一队；再进行1至2循环报数，报2的留下又排成一队…，请问最后留下的是几号(第一次编号)？ 16 4 16 8 3 16 12 8 4 2 16 14 12 10 8 6 4 2 1 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 次数 *
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