资料表示法-Tp.edu.tw.ppt

資料來源：周裕達教授 數字系統與資料表示法 電腦的基本單位 數字系統 數值資料表示法 數值資料與算數運算 數碼系統 浮點數表示法 文字表示法 §電腦的基本單位 位元(Bit) ?電腦中最小的的儲存單位叫做位元， 一個位元有 0 與 1 兩種狀態。 ?二進位系統(binary system) §數字系統 例題 ?基底為10 ?123410 =1 ?103 +2?102+3?101+4 。 ?基底為2 ?010000012 =1 ?26 +1?20 =6510 ?10進位→2進位 ?7410 =(?)2 §數值資料表示法 補數表示法。 ?1’ 補數及2’補數。 ?N位元數字系統：2N 種組合。 §數值資料算數運算 加法 ?溢位(overflow) ?兩數相加或相減之後結果→超出位元系統所能表示範圍。 ?127+1→100000002(-128) ?正負符號位元出現異常：正數相加→負數；負數相加→正數；一正數減去負數→負數；一負數減去一正數→正數。 減法 ?利用補數觀念來完成。 ?A-B 等於 A + (B 的K’s 補數)。 ?1110102-111001012=? ?計算結果位數超過系統可表示位元→超過部分省略。 乘法 ?例題 ? 11012×10112=? 除法 ?例題 ? 111010012÷10012=? §數碼系統 BCD 碼 2421碼 84-2-1碼 超三碼 二五碼 五取二碼 葛雷碼 條碼 霍夫曼碼 §浮點數表示法 表示實數資料 ?單倍精確浮點數：32 位元。 ?雙倍精確浮點數：64 位元。 ?延伸精確浮點數：80 位元。 表示法 說明 ?正/負符號 ?b31=0表示此實數為正數﹔b31=1表示此實數為負數。 ?偏差指數 ? 8位元表示的非負整數值為0~255。 ?實數可由很小至很大﹐故需要正﹑負二種指數﹐因此以127為指數偏差值﹐實際的指數值=偏差指數-127。 ?偏差指數的範圍為127 ~ 255﹐則代表真正指數值為0 ~ 128。 ?偏差指數介於126 ~ 0之間﹐則代表真正指數值介於-1 ~ -127之間。 ?偏差指數是132﹐其真正指數則為5﹔偏差指數是120﹐其真正指數即是-7。 ?小數部分 ?此處的小數部分是經過正規化(normalization)後的小數。由於它有23位元﹐所以可準確到小數點後23位。 範例 公式 一個32位元的浮點表示法字串其所代表的真正實數可用下列公式導出： ? (-1)S ×(1 + M) ×2(E- 指數偏差值) ? S: 正/負符號，0表示此實數為正數；1表示此實數為負數。M: 小數部分，即b22…b0。E: 偏差指數即b30…b23，8位元的非負整數值0~255。 §文字表示法 文數資料 ?含文字(Letter)、符號(Symbol)與數字(Digit)的資料。 ?所有不可做算數運算的資料皆屬此類。 表示方法 ASCII(讀作as-kee)碼(America Standard Code for Information Interchange,美國標準資訊交換碼) IBM，UNIVAC等某些大型電腦採用的擴充式二進位交換碼EBCDIC(讀作eb-ce-dick)碼(Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)。 中文字則大多採用BIG-5碼，但也有一些系統採用倚天碼，電信碼及IBM 5550碼等。 ? ASCII碼 ?由七個位元來表示一個字元(Character) 。 ? 8-位元的ASCII碼，則可有 =256種不同的組合。 EBCDIC碼是由 8 位元來表示一個字元。 ? EBCDIC碼將位元分成兩組各 4 個位元，其中一組叫區位元（Zone bits），另一組叫數元位元（Digit bits）。 ?區位元用以說明此字元是字母、無正負號的數字、正負符號及一些特殊符號。而數元位元用來表示阿拉伯數字 0~9。 中文碼用的是另一套表示法，它和ASCII碼及EBCDIC碼不同。中文碼是以2個位元組（16個位元）來表示的 。 葛雷碼(Gray Code)(續) 由十進位→葛雷碼 葛雷碼(Gray Code)(續) 由葛雷碼→十進位 表2-2.1 十進位制與其他不同碼之對照表 1010000 1101 1101 1100 1001 9 1001000 1100 1100 1011 1000 8 1000100 0100 0100 1010 0111 7 1000010 0101 0101 1001 0110 6 1000001 0111 0111 1000 0101 5 01100