人教A版必修4-第一章三角函数修改好用课件1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象.pptx

在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(ωx+φ) 的函数（其中A, ω, φ都是常数）. 下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系? 物理中简谐振动的相关物理量 . . . . . 关键点： (0,0), ( ,1), (,0), ( ,-1), (2,0) . 注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值的点. 复习回顾 探究点2 y=sin(x+)与y=sinx的图象关系: 探究： 对函数图象的影响 所有的点向左( 0) 或向右( 0)平移 |  | 个单位 一、函数y=sin(x+)图象: 函数 y=sin(x+)(0) 的图象可以看作是把y=sinx 的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动||个单位而得到的. y=sinx y=sin(x+) 的变化引起图象位置发生变化(左加右减) 平移变换 C 练习（课本57页） 练习：函数y = 3cos(x+ )图像向左平移 个单位所得图像的函数表达式为 _____ y=sinx与y=sinx的图象关系: 探究：  对函数图象的影响 1.列表： x O  2 1 2 2 1 3 2. 描点： y=sinx y=sin2x 1. 列表： 2. 描点： y=sinx 函数 、 与 的图象间的变化关系。 　　 所有的点横坐标缩短(1)或伸长(0 1) 1/倍 二、函数y=sinx(0)图象: 函数 y=sinx (0且0) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当0 1时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到的. 周期变换 y=sinx y=sinx 纵坐标不变 决定函数的周期: B 练习（课本57页） y=Asinx与y=sinx的图象关系: 作下列函数图象: 探究： A 对函数图象的影响 三.y=Asinx与y=sinx图象的关系 解： 列表 描点作图 振幅变换 y=sinx y=Asinx 所有的点纵坐标伸长(A1)或缩短(0 A1) A倍 横坐标不变 三、函数y=Asinx(A0)图象: 函数 y=Asinx(A0且A1) 的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0 A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的. A的大小决定这个函数的最大(小)值 y=Asinx，xR的值域是[－A, A]， 最大值是A，最小值是－A. C 练习（课本57页） 方法1： 2  方法2： P59 例1 y=sinx y=sin(x+) 横坐标缩短1 (伸长01)到原来的1/倍 y=sin(x+) 纵坐标伸长A1 (缩短0A1)到原来的A倍 y=Asin(x+) y=sinx y=Asin(x+) 总结: 向左0 (向右0) 方法1:按先平移后变周期的顺序变换 平移||个单位 纵坐标不变 横坐标不变 y=sinx 横坐标缩短1 (伸长01)到原来的1/倍 y=sinx 纵坐标伸长A1 (缩短0A1)到原来的A倍 y=Asin(x+) y=sinx y=Asin(x+) 总结: 纵坐标不变 横坐标不变 方法2:按先变周期后平移顺序变换 向左0 (向右0) 平移||/个单位 　C A C 归纳小结 y=sinx 的图象 y=Asin (ωx+φ) 的图象 y=sin (ωx+φ) 的图象 y=sin(x+φ) 的图象 作函数y=Asin(x+) 的图象的方法 （1）用“五点法”作图. （2）利用“图象变换法”作图. 相位变换 周期变换 振幅变换 物理中简谐振动的相关物理量 A称为振幅 中 一、复习回顾 2.“五点法”作函数y=sinx简图的步骤，其中“五点”是指什么？ 例1：作函数y = 2sin( x- )的简图。 解： 列表 0 0 0 y 0 -2 0 2 0 Sin(Z) -1 1 x 2π π 0 Z 2π 5π 练习：作函数y = 3sin(2x+ )的简图。 例3：已知函数y＝Asin(ωx＋φ) （A0,ω0）一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式。 练习： 已知函数 （A0,ω0,