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MATLAB符号计算函数用法总结 符号计算是对未赋值的符号对象（可以是常数、变量、表达式）进行运算和处理。MTALAB具有符号数学工具箱（Symbolic Math toolbox），将符号运算结合到MATLAB的属具运算环境。符号数学工具箱是建立在Maple软件基础上的。 算术符号操作： 命令有：+、-、*、.*、\、.\、/、./、^、.^、’、.’? 用法如下： A+B、A-B符号阵列的加法和减法。 若A与B为同型阵列时，A+B、A-B分别对对应分量进行加减；若A与B中至少有一个为标量，则把标量扩大为与另外一个同型的阵列，再按对应的分量进行加减。 A*B符号矩阵乘法。? A*B为线性代数中定义的矩阵乘法。按乘法定义要求必须有矩阵A的列数等于矩阵B的行数。即：若 An*k*Bk*m=(aij)n*k.*(bij)k*m=Cn*m=(cij)n*m，则?，i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。 或者至少有一个为标量时，方可进行乘法操作，否则将返回一出错 信息。? A.*B符号数组的乘法。? A.*B为按参量A与B对应的分量进行相乘。A与B必须为同型阵列，或至少有一个为标量。即： An*m.*Bn*m=(aij)n*m.*(bij)n*m=Cn*m=(cij)n*m，则cij=?aij*?bij，i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。? A\B矩阵的左除法。? X=A\B为符号线性方程组A*X=B的解。我们指出的是，A\B近似地等于inv(A)*B。若X不存在或者不唯一，则产生一警告信息。矩阵A可以是矩形矩阵（即非正方形矩阵），但此时要求方程组必须是相容的。? A.\B数组的左除法。? A.\B为按对应的分量进行相除。若A与B为同型阵列时， An*m.\Bn*m=(aij)n*m.\(bij)n*m=Cn*m=(cij)n*m，则cij=?aij\?bij，i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。若若A与B中至少有一个为标量，则把标量扩大为与另外一个同型的阵列，再按对应的分量进行操作。? A/B矩阵的右除法。? X=B/A为符号线性方程组X*A=B的解。我们指出的是，B/A粗略地等于B*inv(A)。若X不存在或者不唯一，则产生一警告信息。矩阵A可以是矩形矩阵（即非正方形矩阵），但此时要求方程组必须是相容的。? A./B数组的右除法。? A./B为按对应的分量进行相除。若A与B为同型阵列时， An*m./Bn*m=(aij)n*m./(bij)n*m=Cn*m=(cij)n*m，则cij=?aij/bij，i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。若A与B中至少有一个为标量，则把标量扩大为与另外一个同型的阵列，再按对应的分量进行操作。 A^B矩阵的方幂。 计算矩阵A的整数B次方幂。若A为标量而B为方阵，A^B用方阵B的特征值与特征向量计算数值。若A与B同时为矩阵，则返回一错误信息。 A.^B数组的方幂。? A.^B为按A与B对应的分量进行方幂计算。若A与B为同型阵列时，An*m..^Bn*m=(aij)n*m..^(bij)n*m=Cn*m=(cij)n*m，则cij=?aij^bij，i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。若A与B中至少有一个为标量，则把标量扩大为与另外一个同型的阵列，再按对应的分量进行操作。? A矩阵的Hermition转置。? 若A为复数矩阵，则A为复数矩阵的共轭转置。即，若A=(aij)=(xij+i*yij)，则? 。? A.数组转置。? A.为真正的矩阵转置，其没有进行共轭转置。 符号运算的基本运算： 1、合并同类项： 函数collect： 格式?R?=?collect(S)????%对于多项式S中的每一函数，collect(S)按缺省变量 x的次数合并系数。? R?=?collect(S,v)???%对指定的变量v计算，操作同上。 2、列空间的基： 函数?colspace? 格式?B?=?colspace(A)???%返回矩阵B，其列向量形成由矩阵A的列向量形 成的空间的坐标基，其中A可以是符号或数值矩阵。而 size(colspace(A),2)等于rank(A)。即由A生成的空间维数等于A的秩。 3、复合函数计算： 函数?compose? 格式?compose(f,g)???%返回复合函数f[g(y)]，其中f=f(x)，g=g(y)。其中符 号x为函数f中由命令findsym(f)?确定的符号变量，符号y为函数g中由命令findsym(g)?确定的符号变量。 4、符号复数的共轭： 函数?conj? 格式?conj(X)???%返回符号复数X的共轭复数 5、符号复数的实数部分： 函数?real? 格式?real(Z)???%返回符号复数z的实数部分 6、符号复数的虚数部分： 函数?imag