数学实验-数学“创客教育”的课程载体.docVIP

　　数学实验:数学“创客教育”的课程载体 摘要：作为数学“创客教育”的课程载体，数学实验有着自身的特质――思想与实践对接、归纳与演绎圆融、思维与创造共生。运用“创客教育”理念进行数学实验，要警惕“讲解”对“操作”的代替、“结果”对“过程”的僭越、“操作”对“思想”的轻视。在引领儿童进行“数学众创”过程中，必须引发儿童的“主动之意”，彰显儿童的“理解之美”，呈现儿童的“解放之乐”，实现儿童的“成长之需”，由此开辟崭新的儿童数学“众创路径”。 中国 9/vie 　　关键词：数学实验；创客教育；课程载体 　　中图分类号：G623.5 文献标志码：A ：1673-9094（2017）04A-0069-04 　　基于互联网时代“大数据”、“云计算”背景，以创新为灵魂的“创客教育”必须扎根学校课堂。作为数学“创客教育”的课程载体，数学实验能够有效统合课程资源，实现跨学科、跨领域的知识融合、技能整合。在数学实验过程中，儿童摆脱“离身思维”，“手脑”结合、“做思”共生，形成一种“具身认知”。[1]数学实验将成为开启数学“创客教育”的新动力引擎。 　　一、创客教育：诉求数学实验的“课程价值” 　　现代数学观认为，数学不是无可怀疑的“真理集合”，而是动态、可误的，是一个不断地猜想、尝试、计算、推理、证实或证伪的动态生长过程。正是在这个意义上，著名数学教育家波利亚说，“数学有两个侧面：一方面是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学。”在数学“创客教育”过程中，数学实验有着独特的课程价值。 　　（一）思想与实践对接 　　所谓数学实验，是指儿童在数学学习过程中所产生的操作性、印象性或符号性的实验或准实验（虚拟实验），它超越了纯粹的“纸笔数学”，让儿童的数学思想与数学实践无缝对接、有效整合。教学《三角形三边关系》，笔者首先向学生们提供一根小棒（15厘米），让学生测量，然后让他们自主创造“结构性素材”――将小棒分成三段尝试围，在围的实验过程中展开自我追问：为什么有的能围成，而有的却围不成？思维的触角延伸至“三角形三边的数据关系”。最后笔者让学生们将“围成”和“围不成”的实验数据用表格分类整理，产生对“三角形三边关系”的理性认识。在此，数学实验引领儿童数学思维，数学思维修正儿童的数学实验。[2] 　　（二）归纳与演绎圆融 　　数学实验开辟了儿童“用手思考问题”的道路，儿童正是在“动手做”的过程中解压了数学思维。同时，数学思维反过来对数学实验经验进行必要的凝聚――抽象和概括。这是一个伴随儿童认知冲突、矛盾解决的不断猜想、探究、尝试与论证的过程。教学《两位数除以一位数》，笔者首先出示63÷3，学生用手中的小棒实验，有的先分个位上的3根，有的先分十位上的6捆；然后笔者出示76÷2，学生依然是两种分法，但已经开始通过自我“内部言语”归纳出“先分十位”更合理、更方便些；接着笔者出示42÷3，这时个位上的2不够分，学生只能从高位开始。在学生通过实验理解了算理后，笔者让他们进行竖式计算，演绎生成出“两位数除以一位数”的算法模型[3]。从“工具操作”到“表象归纳”再到“符号演绎”，儿童的实践经验升华为数学的理性认知。 　　（三）思维与创造共生 　　数学实验是孕育儿童数学创造的孵化器，儿童的一个个“小微创”在数学实验中诞生。在“微创”过程中，儿童主动观察、思维、想象、推理，主动画图、剪拼、测量，等等。教学综合实践活动――《神奇的“莫比乌斯圈”》，笔者首先让学生观察、触摸，他们迅速感知到：“莫比乌斯圈”只有一个面、一条边。然后，笔者让学生用剪刀沿“莫比乌斯圈”中线剪开，他们惊奇地发现：剪后的“莫比乌斯圈”变成一个大纸环。接着，笔者让学生展开实验，于是有学生剪了“莫比乌斯圈”的三分之一，有学生先剪二分之一，再剪二分之一等。在看、剪的过程中，他们萌发出创造性想象：老师，如果把磁带做成莫比乌斯圈，就不用翻面了；老师，如果把“输送带”做成莫比乌斯圈，或许能延长使用寿命呢……学生们激情飞扬，创意迭出。最后，笔者用迷人的“莫比乌斯建筑”、“莫比乌斯凉鞋”等激活儿童创想、创行。 　　二、创客教育：观照数学实验的“问题现象” 　　在数学实验过程中，儿童的抽象思维与形象思维并存，感性观察与理性分析交织。唯有如此，数学学习才能激活儿童的“群智群力”，激发儿童的研究与探索。然而，当我们运用“创客教育”理念观照当下数学实验时，却发现存在诸多问题――“数学讲解”对“??验操作”的代替、“数学结果”对“实验过程”的僭越、“实验操作”对“数学思想”的轻视等。 　　（一）“数学讲解”对“实验操作”的代替 　　数学实验是实施数学“创客教育”的价值载体。实践中，笔者发现许多数学实验蜻蜓点水、一带而过，