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第六章 狭义相对论基础(Basic Introduction to Special Relativity) 练习：试证明 (1)如果两个事件在某惯性系中是在同一地点发生，则对一切惯性系来说这两个事件的时间间隔，只有在此惯性系中最短 (2)如果两个事件在某惯性系中是同时发生，则对一切惯性系来说这两个事件的空间间隔，只有在此惯性系中最短。 例 一宇宙飞船相对地球以0.8c的速度（c表示真空中光速）飞行，一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔=？ 解： 参照系S： 地球 参照系S’ ： 飞船 地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔 ２.光速不变原理： 在任何惯性系中，光在真空中的速率都 相等。（它不依赖于惯性系之间的运动，也与光源、观察者的运动无关） 否定了绝对时间和绝对空间的概念。 作用： Einstein train 地面参考系 在火车上 分别放置信号接收器 中点 放置光信号发生器 实验装置 三、同时性的相对性 研究的问题 两事件发生的时间间隔 某时M发一光信号 事件1 接收到闪光 事件2 接收到闪光 M发出的闪光 光速为 A B同时接收到光信号 ？ ？ 事件1、事件2 同时发生 事件1、事件2 不同时发生 事件1先发生 处闪光 光速也为 S系中的观察者又如何看呢？ 1） 同时的相对性是光速不变原理的直接结果； 2）相对效应； A B随 S运动 A迎着光，比B 早接收到光 讨论 事件1、事件2 不同时发生 事件2 先发生 3）当速度远远小于 c 时， 两个惯性系得到相同结果。 相对效应 如果装置固定在S系中 事件1 A接收到信号 事件2 B接收到信号 S系中：两事件同时发生 但，S系认为： 对不同参考系，沿相对速度方向配置的同样的两个事件之间的时间间隔是不同的。时间的量度是相对的。 但是，沿垂直于相对运动方向上发生的两个事件的同时性是绝对的。 A B u u S系 S系 B A 设S’ 系相对S系作匀速直线运动 O和O’重合时，t=t’=0 规定： 当O’和O重合时，由原点发出闪光。 *光速不变原理的数学表达 因光速与参考系的运动无关，则无论在S’ 系还是在S系中观察，闪光的波前都是球面，球心分别是O’和O，而半径分别等于ct’和ct。 因此，闪光波前的方程应该为 则有 令 ?在 轴上接收到闪光这一事件的时空关系。 光速不变原理数学表达 *几个基本概念 事件：在空间某一点某一时刻发生的某一‘现象’，如：飞机的起飞，火车进站，杀人，放火，地震，海啸…… 标记为：A, B, P….. 在物理和数学中，事件发生用：‘犯罪地点’（x, y, z)和 ‘犯罪时间 ’ （t）来描述，计为 P(x , y, z, t)。也叫做时空坐标。 质点在空间的运动，可看成许多连续的事件的集合。 测量及结果：物理上用仪器确定事件空间、时间、温度、速度等的行动，测得的数据即为结果。 显然，对同一事件P,不同的观察者，其测量的结果是不一样的，因为不同的观察者，所处的角度不同（参照系）。 地面指挥中心 我方飞行员 敌机（目标） 我方飞机相对地面指挥中心运动，叫运动坐标系S’, 结果P . 通常：地面指挥中心叫静止坐标系S，结果P . 以后，只研究：S’系相对于S系沿x轴以速度u运动： S系 S’系 P事件 S系 S‘系 变换关系：如伽利略变换关系（经典） 不同形式的时空变换，涉及在不同参考系中对时间和空间的测量，代表不同的时空性质，反映不同的时空观。 规律：事物之间的内在的必然联系，如牛顿定律、动量守恒定理等。 光速不变原理和爱因斯坦相对性原理所蕴含的时空观，应该由一个时空变换来表达, 即洛仑兹变换。 按照狭义相对论时空观，时空的变换关系应该用洛仑兹变换代替伽利略变换，而伽利略变换是洛仑兹变换在低速情况下的近似。 基本物理规律（包括力学规律）的方程，是洛仑兹变换下的协变式： 在洛仑兹变换下，方程的形式不变。 四、洛伦兹变换 (1) 惯性系S′相对于惯性 系S以速度 沿 轴 正方向运动. (2)设 to= to′=0 时， S 与S′重合。 已知S系： 求S′： 已知S系： 求S′： 洛伦兹变换 已知S′系： 　求S系： 已知S′系： 求S系： 洛伦兹逆变换 S系 S’系 （如发