第3章节静定结构内力计算.ppt

静定刚架 校核： 静定刚架 例题 静定刚架 静定刚架 静定刚架 静定刚架 （1）几何组成分析，求解支座反力。 （2）绘弯矩图时，先求出各杆端弯矩，并绘在受拉纤维一侧，分别将各杆杆端弯矩的末端连以直线，再叠加简支梁荷载弯矩图，不注正负号。 （3）绘剪力图时，先计算各杆杆端剪力，再根据荷载与剪力的微分关系绘剪力图。杆端剪力可根据截面一边的荷载和反力直接计算，也可以分别取各杆为脱离体，根据荷载和已知杆端弯矩，利用力矩方程求解。注明正负号。 静定刚架 刚架内力计算和内力图绘制的方法要点： （4）绘轴力图时，先计算各杆的杆端轴力，再根据荷载与轴力的微分关系绘轴力图。杆端轴力可根据截面一边的荷载和反力直接计算，也可以取结点为脱离体，用投影方程求解。注明正负号。 （5）每一步计算都要验算。内力图作好后，更须认真校核。通常取刚架的一部分或某些结点，取未用过的平衡条件以及荷载集度，剪力和弯矩之间的微分关系来校核。 （6）对称结构在对称荷载作用下，弯矩图和轴力图是对称的，而剪力图是反对称的。 静定刚架 作 业 3-1, 3-5，3-7，3-9，3-11 静定刚架 Depatment of Egnieering Mechanics, Hohai University 结构力学 静定结构的内力分析 静定梁 杆件内力计算 静定刚架 三铰拱 静定结构的内力分析 静定桁架 静定结构的内力分析和受力特点 杆件的内力计算 杆件内力符号规定 轴力 ：拉力为正，压力为负 弯矩 ：以杆件下侧纤维受拉为正，反之为负 剪力 ：该截面所在隔离体有顺时针转动趋势时为正，反之为负 杆件的内力计算 计算杆件内力的截面法 轴力=截面一侧所有外力（包括荷载和反力）在垂直于该截面方向投影的代数和； 剪力=截面一侧所有外力（包括荷载和反力）在平行于该截面方向投影的代数和； 弯矩=截面一侧所有外力对荷载形心力矩的代数和 N M Q M＋d M Q＋d Q N＋d N dx qx qy 杆件的内力计算 直杆平衡的微分方程 集中力作用点 集中力偶作用点 均布荷载作用区段 无横向荷载作用区段 铰结处 剪力图 突变 无变化 斜直线 水平线 无影响 弯矩图 转折 突变 二次抛物线 一般为斜直线 零 直杆内力图的形状特征 杆件的内力计算 静定结构受力分析的基本方法：选取隔离体，应用平衡条件计算支座反力和杆件内力。 静定结构受力分析：计算荷载作用下结构的反力和内力，并绘出结构的内力图。 杆件的内力计算 静定结构的一般分析方法 几何特性：无多余约束的几何不变体系。 静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力和内力。 从组成的观点，静定结构的型式： 悬臂式、简支式（两刚片法则） 三铰式（三刚片法则） 组合式（两种方式的结合） 1、几何组成分析 静定结构分析的一般步骤： 杆件的内力计算 杆件结构的组成和分析是两个相关的过程，应当把受力分析与组成分析联系起来，根据结构的组成特点确定受力分析的合理途径。 悬臂式 简支式 组合式 三铰式 杆件的内力计算 结构的组成与分解，搭与拆，是一对相反的过程。因此，在静力分析中截取部件的次序与结构组成时添加部件的次序正好相反。 从几何组成分析入手，反其道行之，这就是对静定结构进行静力分析应当遵循的规律。 杆件的内力计算 2、支座反力和内部约束力 A B A B 杆件的内力计算 根据组成和受力情况，取整个结构或部分结构为隔离体，应用平衡方程。 3、杆截面内力 杆件的内力计算 平面杆系结构中杆件截面内力一般有弯矩M、剪力Q和轴力N。截断链杆时，在截面上加轴力；截断受弯杆件时，在截面上加轴力、剪力和弯矩。 用截面法取隔离体考虑平衡，即可求得内力。隔离体要与周围的约束全部断开，以相应的约束力代替。 隔离体上的荷载、约束力不能遗漏。未知力一般假设为正号方向，已知力按实际方向画，数值是绝对值。 控制截面法：将若干个控制截面截开，取某一侧为隔离体，根据隔离体的平衡条件计算内力，将这些控制截面的内力绘制成图。 列内力方程法：把某一截面的内力表示为该截面位置的函数，绘内力图。 杆件的内力计算 例：用列内力方程方法作图示梁内力图 解: M Q 杆件的内力计算 控制截面法：比较简捷，经常使用。 要点： （1）选取一些关键点所对应的截面作为控制截面。一般取杆段的两端点（支座的约束点、杆件的交接点、荷载的不连续点及杆件截面的变化点等） （2）以各控制截面为对象，选取适当的隔离体求控制截面的内力，然后按外荷载与内力的微分关系确定变化规律绘出各杆段的内力图。 （3）将各杆段的内力图拼装成整个的结构的内力图。 杆件的内力计算 P q2 q1