福建省龙岩市武平县城郊中学2015-2016学年九年级(上)期中数学试卷(解析版).docVIP

福建省龙岩市武平县城郊中学2015-2016学年九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，﹣1） 　 2．下列四张扑克牌图案中，属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 　 3．用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0时，原方程应变形为（　　） A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=9 　 4．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=50°，则∠MON的度数为（　　）  A．40° B．50° C．80° D．100° 　 5．如图，⊙O的半径为5，OD⊥BC，垂足为D，OD=3，则BC=（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 　 6．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=3，则⊙O的半径为（　　） A． B． C．3 D．6 　 7．把抛物线y=+1先向右平移1个单位，再向下移2个单位，得到的抛物线解析式是（　　） A．y=﹣3 B．y=+3 C．y=﹣1 D．y=﹣1 　 8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3 　 9．二次函数y=kx2﹣2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠0 　 10．现定义运算“★”：对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣2a+b，如3★4=32﹣2×3+4，若x★3=6，则实数x的值为（　　） A．3或﹣1 B．﹣3或1 C．±2 D．±3 　 　 二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分） 11．一元二次方程x2=2x的根是　　　　　　． 　 12．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0有一个根是2，则a=　　　　　　． 　 13．若抛物线y=ax2+2与抛物线y=﹣3x2﹣2关于原点对称，则a=　　　　　　． 　 14．如图，AB是⊙O的直径， =，∠A=25°，则∠BOD的度数为　　　　　　度． 　 15．在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是　　　　　　．（只要填写一种情况） 　 16．如图，△ABC的顶点在⊙O上，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于点D，AC=2，则OD=　　　　　　． 　 17．若代数式3x2﹣4x﹣1的值为0，则x2﹣=　　　　　　． 　 　 三、解答题（8题，共89分） 18．（1）计算： 0﹣23 （2）解方程：x（x﹣4）+x﹣4=0． 　 19．先化简，再求值（a+2）2+（2+a）（1﹣a）﹣3，其中a是方程（x+1）2=16的解． 　 20．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在小方格的顶点上，并回答问题． （1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，①在图甲中画出示意图；②符合要求的三角形能画出　　　　　　个． （2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，①在图乙中画出示意图；②符合要求的三角形能画出　　　　　　个． 　 21．如图，弦AB=CD，AB与CD相交于点E，求证：（1）=；（2）AE=DE． 　 22．已知二次函数y=x2﹣mx﹣2的图象经过点（1，0） （1）求该二次函数的解析式； （2）求图象与x轴的另一个交点的坐标． 　 23．某种新产品的进价是120元，在试销阶段发现产品的日销售量y（件）与每件售价x（元）存在一次函数关系，部分对应值如下表： 日销售量y（件） 70 50 35 每件售价x（元） 130 150 165 （1）请你根据表中所给数据直接写出日销售量y（件）与每件售价x（元）之间的关系式：　　　　　　，自变量x的取值范围是　　　　　　 （2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元． 　 24．平面直角坐标系中，边长为6的正方形OABC放置如图（1），现将它绕O点顺时针旋转n°（0＜n＜45）交直线y=x于M，BC交于x轴于N． （1）如图（1）中，点B的坐标为　　　　　　．图（2）中∠MON=　　　　　　度； （2）如图（2），当MN∥AC时，①求证：AM=CN，②求n的值； （3）如图（3），设△BMN的周长为p，问：p的值是否为常数？若是，请直接写出p的值；若不是，请简要说明理由． 　 25．如图，抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上． （1）抛物线的对称轴是直线