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等差数列 等差数列的通项公式 * * 冷水江市第一中学 孙祝梧 在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星： （1）1682，1758，1834，1910，1986，（ ） 你能预测出下一次的大致时间吗？ 2062 主持人问: 最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星？ 天文学家陈丹说: 2062年左右。 相差76 通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。 8844.43米 高度(km) 温度(℃) 1 2 3 28 21.5 15 4 5 8.5 2 … … 9 -24 (2) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, …, -24. 减少6.5 你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？ (3) 1，4，7，10，（ ），16，… (4) 2， 0， -2， -4， -6，（ ）… （1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）. ( 2 ) 32, 25.5, 19, 12.5, 6, …, （-20）. 13 -8 ( 3 ) 1，4，7，10，（ 13 ），16，… ( 4 ) 2，0，-2，-4，-6，（ -8 ）,… ( 1 ) 1682，1758，1834，1910，1986，（2062） ( 2 ) 32, 25.5, 19, 12.5, 6, …, （ -20）. 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等 于同一个常数， d=76 d=-6.5 d=3 d=-2 这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 这个数列就叫做等差数列。 它们的共同的规律是？ 它们是等差数列吗？ (6) 5，5，5，5，5，5，… 公差 d=0 常数列 公差 d= 2x (5) 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10 × (7) (3) 1，4，7，10，13，16，… (4) 2，0，-2，-4，-6，-8 … 你会求它们的通项公式吗？ 如果一个数列 是等差数列，它的公差是d，那么 …， … n=1时亦适合 迭加得 … 等差数列的通项公式 例1 (1) 求等差数列8，5，2，…，的第20项。 解： (2) 等差数列 -5，-9，-13，…，的第几项是 –401？ 解： 因此， 解得 , 20 , 3 8 5 , 8 1 = - = - = = n d a Q 用一下 1. 求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项； 2. 100是不是等差数列2，9，16，…中的项？ 3. -20是不是等差数列0，- ，-7…中的项； 练一练