如何恰当地选择数学问题.docVIP

　　如何恰当地选择数学问题 [摘 要]如何恰当选择数学问题，是教师应该一直思考的问题。教师应从学生的角度、教师的角度、教学内容的角度入手，分析学生的自主学习情况和学习质量，给出选择数学问题的几种方法，从而提高课堂教学的有效性。 中国 9/vie 　　[关键词]数学问题；有效性；策略 　　[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [] 1007-9068（2017）11-0041-02 　　课堂教学中，巧妙的数学问题可以让课堂焕发光彩。利用问题对数学概念进行剖析，不但可以让学生在探究问题中深刻理解知识，也有利于提高学生解决问题的能力。所以，如何选择数学问题是一个值得思考的课题。 　　一、从学生的角度来看 　　1.可接受性 　　难度过大的数学问题，会降低学生的学习效率。所以，教师应站在学生的角度，遵循“可接受性”基本原则，选择难度适宜的数学问题。 　　例如，苏教版小学五年级“解决问题的策略”的教学目标，是让学生通过本章节学习增强解决问题的策略意识，不断提高解决问题的实际能力，能够通过“一一列举”找出解决实际问题的方法。由于学生已经掌握了长方形周长和面积的计算方法，能够运用列表和画图解决实际问题，于是教师设置了自主探究学习任务，以期学生通过自主探究完成学习任务。 　　习题1：将7朵花随意分为两堆，有几种分法？ 　　生1：7能分解为1和6、2和5、3和4，以及4和3、5和2、6和1，所以有6种分法。 　　生2：现在分的是花，1和6与6和1，结果是一样的，所以答案应该是3种。 　　教师没有直接说出孰是孰非，因为，有6种分法的学生，他们已经掌握了分的方法；得出3种分法结论的学生，他们在熟练掌握此类分法的基础上，能够更深层地发掘知识的本质。 　　2.障碍性 　　过于简单的数学问题，会让学生在解决问题的过程中逐渐对学习数学丧失兴趣。教师在抓住学生的猎奇心理，在数学问题上设置适当的难度，能让学生在解决问题中“越战越勇”，从而对学习数学产生浓厚的兴趣。 　　例如，教学“找规律”时，教师引入了习题2：一个开关能控制两盏灯，按一次第一盏灯亮，按第二次第二盏灯亮，按第三次两盏灯全亮，再按一次两盏灯全灭。如此重复操作，当按到第98次时，情况是_____。 　　这道题与一般找规律题不一样，它考查学生的逻辑分析能力。有学生由“98÷3=32……2”得出结论，认为第98次的情况应该是“第一盏灯亮”；有学生由“98÷4=24……2”认为应该是“第二盏灯亮”。在这种情况下，教师就要引导学生深入剖析问题，以保证学生掌握数学知识的全面性和准确性。 　　在数学问题中适当设置障碍，增加问题的复杂性和难度，可以激发学生的好胜心，促使学生积极参与问题的探究。 　　3.探究性 　　培养学生自主探究能力，也是数学教学的重要目标之一。学生已经具备了自主探究的能力，通过探究数学问题，可以不断加深学生对数学知识的掌握和理解。 　　例如，“公倍数和公因数”中的题目：把48块饼干和27袋酸奶分别平均分给一个组的同学，结果饼干剩3块，酸奶剩2袋。你知道这个组最多有几位同学吗？学生通过分析题目得出结论：用饼干和酸奶原来的数减去剩下的数，表示正好分光，所以可以通过求出两个数的最大公因数后解决问题。在此基础上，学生给出具体解题过程：48-3=45（块），27-2=25（袋），因为45=3×3×5，25=5×5，所以45和25的最大公因数是5，这个组最多有5位同学。 　　由此可见，选择综合性强、难度大的数学问题，要求学生结合所学知识探究数学问题，学生就能在深入剖析问题中厘清解题思路，找出正确答案。 　　二、?慕淌Φ慕嵌壤纯? 　　1.可控性 　　教师在课堂教学中扮演着维护秩序的角色。在开展数学课堂教学活动中，教师选择数学问题时，必须遵循“可控性”的基本原则，将数学问题控制在合理范围内。 　　例如， “圆”这一课的教学重难点是让学生掌握计算圆的面积和周长的方法，能够灵活运用计算公式（S=πr2； C=2πr）解决实际问题。在引导学生对教材内容进行初步分析之后，学生对教学内容已经形成了初步的认识。在此基础上，教师导入数学问题，以期通过与学生探讨解决数学问题，让学生掌握解决实际问题的方法和技巧。 　　习题3：小东有一辆自行车，车轮直径大约是66cm，如果车轮平均每分钟转100周，从家到学校的路程是2000m，大约需要多少分钟？ 　　师：题目中给出了哪些已知条件，对解决问题有什么启示？ 　　生：由车轮直径大约是66cm可以知道，车轮的半径r=33cm，周长C=2πr=2.073m。又因为车轮平均每分钟可以转100周，所以速度v=100×2.073=207.3m/min。再由从家到学校的路程l=2000m就可以计算出时间t= 2000/207.3=