第24.2讲 波的衍射与干涉.ppt

* 11.5 波的衍射 一、衍射现象 波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播。 但是，其波阵面的几何形状和波的传播方向均发生改变，这种现象称为衍射。 衍射现象明显与否，和障碍物的尺寸有关。 二、惠更斯原理 荷兰物理学家、数学家、天文学家。1629年出生于海牙。1655年获得法学博士学位。 1663年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。惠更斯是与牛顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。　　 惠更斯原理是关于波面传播的理论。 媒质中任一波阵面上的各点，都可以看作是发射子波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面。 利用惠更斯原理可解释波的衍射、反射、折射现象。 只要知道某一时刻的波阵面，就可根据这一原理用几何方法来确定任一时刻的波阵面，因而在很广泛的范围内解决了波的传播问题。 波达到狭缝处，缝上各点都可看作子波源，作出子波包络，得到新的波前。在缝的边缘处，波的传播方向改变了。 此时波阵面不再是平面，在靠近边缘处，波阵面进入了阴影区域，表示波已绕过障碍物的边缘。 根据惠更斯原理可知，当波在各向同性的均匀媒质中传播时，波阵面的几何形状保持不变。 惠更斯原理对任何波动过程都是适用的。但惠更斯原理不能说明波的强度分布。 11.6 波的叠加和干涉 一、波的叠加原理 波的叠加原理包含两个内容，一是波传播的独立性，二是波的可叠加性。具体来说： 几列波相遇之后，仍然保持它们各自的波动特性（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进。 在相迂区域内任一点的振动位移，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。 能分辨不同的声音正是这个原因 振动的叠加仅发生在单一质点上 波的叠加发生在两波相遇范围内的许多质点上 波的叠加原理，最初是从实验和观察中总结出来的。从理论上看，波的叠加原理与波动方程为线性微分方程是一致的。 说明 一般而言，几列波在空间相遇，其叠加的合成波是很复杂的。 我们现在只讨论一种典型而又重要的情形： 二、波的干涉 1.基本概念和规律 频率相同 振动方向相同 相位相同 （或相位差恒定） 两列相干波的迭加 相干波条件 两列相干波在空间任一点相遇时，该点的合振动是具有一定振幅的简谐振动。 这种现象称为波的干涉 相遇区域内某些地方振动始终加强 而另一些地方振动始终减弱 并形成稳定的、有规律的振动强弱分布的现象 能产生干涉现象的波称为相干波 如何解释？ 2.理论分析 波源的振动方程为： 设有两个相干波源S1、S2 振动方向相互平行 在P 点的两个分振动为： 两相干波在 P 点的相位差为 P 处质元作合振动 干涉项 空间P 点确定，则有确定不变的振幅。 若 合振幅最大，振动加强，这称为相长干涉，或说相干相长； 若 合振幅最小，振动减弱，这称为相消干涉，或说相干相消。 特别的， 此处不振动 若 则 为其它情况， 则 A 介于Amax 和 Amin 之间。 相长干涉 相消干涉 当两相干波源为同相波源 时， 相干条件常写为 这样，就从理论上解释了重叠区域形成固定不变的强弱分布。 从能量上看，当两相干波发生干涉时，在两波交叠的区域，合成波在空间各处的强度并不等于两个分波强度之和，而是作了重新分布，并且这种新的强度分布是时间上稳定的、空间上强弱相间具有周期性的一种分布。 因为简谐波的强度与振幅的平方成正比， 对于非相干叠加，可以证明，其合成波的强度恰等于分波强度之和，即 I = I1 + I2。 所以 *