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　　压缩感知视频图像重构算法综述 摘要：压缩感知（pressed Sensing，CS）理论突破了香农-奈奎斯特定理的限制，实现了对信号采样的同时完成压缩过程。本文首先简要介绍了压缩感知理论的基本框架并给出了三种信号重构质量评价标准；然后综述了几种常用算法的实现过程和改进了平滑投影Landoothed projected land 　　关键词：压缩感知；信号采样；视频图像处理；重构算法 　　中图分类号：TP18 文献标识码：A ：1009-3044（2017）05-0148-03 　　1 概述 　　随着信息技术的发展，人们对各种信息的需求量与日俱增。有研究表明，大约有70%的信息是通过人眼获得的视频图像信息。视频图像作为人们最重要的获取信息的方式之一，其具有信息丰富、数据量大等特点。而有效的处理、压缩这些海量的视频图像信息是信号处理领域要解决的一个关键问题。在传统的信号理论中，香农-奈奎斯特定理要求采样频率至少为信号带宽的两倍才能无失真地恢复原始信号。然而，视频图像的带宽较大，这对香农-奈奎斯特采样定理为基本框架的视频图像采集和编码提出了严峻挑战。2006年，由Donoho、Candes和Tao等[1]人提出的压缩感知（pressed Sensing，CS）理论可在一定程度上解决这一问题，CS理论突破了香农-奈奎斯特定理的限制，实现了对信号采样的同时完成压缩过程。CS主要包括稀疏表示、投影测量和重构算法这三个过程。重构算法作为其不可或缺组成部分，是根据观测向量[y（m）]（[M]维）和观测矩阵[Φ]来恢复[N（M?N）]维稀疏信号[x]的过程，其性能的好坏直接关系到视频图像重构的质量。在数学领域，视频图像的重构是一个非凸的最优化问题，针对该问题，本文总结了较为典型的四类重构算法：1）贪婪算法：正交匹配追踪（Orthogonal matching Pursuit，OMP）、正?t化正交匹配追踪（Regularized Orthogonal Matching Pursuit，ROMP）和子空间追踪（Subspace Pursuit，SP）[2，3]算法等；2）凸优化算法：梯度投影法（Gradient Projection for Sparse Reconstruction，GPSR）、迭代收缩阈值（Iterative Shrinkage Thresholding，IST）、全变分（Total Variation，TV）、平滑投影Landoothed Projected Landation Theory， 2006， 52 （4）： 1289-1306. 　　[2] Mallat S G， Zhang Z. Matching Pursuits e-frequency Dictionaries [J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 1993： 3397-3415. 　　[3] Needell D， Vershynin R， Uniform uncertainty principle and signal recovery via regularized orthogonal matching pursuit [J]. Foundations of putational Mathematics， 2008，9 （3）： 317-334. 　　[4] Yin J.Imaging Science， 2008， 1（1）： 143-168. 　　[5] Ran L， Zongliang G， Xiuchang Z， Smoothed projected Landage pressed sensing reconstruction using hard thresholding based on principal ponents analysis [J]. Journal of Image and Graphics， 2013， 18（5）： 504-514. 　　[6] Ji S H， Xue Y， Carin L. Bayesian pressive Sensing [J]. IEEE Trans Signal Processing， 2008， 56（6）： 2346-2356.