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第一章数与式 (二)整式 数与式 (二) 使用字母的意识和能力,是学好初中代数的关键之一. 扑克牌游戏 小明背对小亮让小亮按下列四个步骤操作: 第一步:分发左中右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各 堆牌的张数相同; 第二步:从左边一堆中拿出两张,放入中间一堆; 第三步:从右边一堆中拿出一张,放入中间一堆; 第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放 入左边一堆. 这时,小明能准确地说出中间一堆牌现有的张数,你能知道中间一堆牌的张数吗? 式 关于代数式的学习,我们先后研究了整式 (包括单项式和多项式) 、分式、根式等. 我们要理解它们的概念、性质,熟练掌握它们的运算方法. 一 代数式的概念 1．1 下列说法是否正确？ （1） 含有字母的式子是代数式； （2） 用运算符号把数和表示数的字母连接 而成的式子是代数式； （3） 一个实数也是代数式； (4) 因为 ，所以 是单项式； (5) 是单项式； (6) 是分式. ( ) 一 代数式的概念 1．2 填空 (1) 单项式 的次数是__次,系数是___; 多项式 是___次___项式; （2）写出一个含有字母x,y且系数为1的五 次单项式：___________________; （3）写出一个含有字母x 的整系数二次三项 式：_____________________. (4) 如果 与 是同类项, 则 一 代数式的概念 1.3 选择题 (1) 下列各组根式中,是同类二次根式的是 ( ) (A) 和 ; (B) 和 ; (C) 和 ; (D) 和 ; (2)下列各组根式中,是互为有理化因式的是( ) (A) 与 ; (B) 与 ; (C) 与 ; (D) 与 ; (3) 已知b0,把 化为最简二次根式得 ( ) (A) (B) (C) (D) 一 代数式的概念 1.4 列代数式: (1) 张老伯从报社以每份0.4元的价格买进m份报纸,以每份0.5 元的价格卖出n份报纸(nm),剩余的报纸以每份0.2元的价 格退回报社,则张老伯卖报的收入为:____________ 元. (2) 如图,为了做一个试管架,在a cm长 的木条上钻了4个圆孔, 每个的直径 为2cm,则相邻两孔之间的距离x等于 _________cm. (3)随着通讯市场竞争日益激烈,某通讯公司的手机市话收费标准 按原标准每分钟降低了 a 元后,再次下调25%,现在的收费为每 分钟 b 元,则原收费标准是每分钟__________元 二 代数式的运算或恒等变形 2.1 下列运算正确的是： (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) ; (7) ; (8) ; (9) ; (10) ; 二 代数式的运算或恒等变形 代数式的运算在许多时候是一种恒等变形. 在恒等变形过程中,乘法公式起着重要作用. 二 代数式的运算或恒等变形 2.2 下列运算是否正确?若不正确,试改正. (1) ; (2) ; (3) ; (4) ;