数学思想方法和高考复习.pptVIP

2003年对数学思想的考查 2 数形结合思想---图形帮助解题 C 利用图形求参数的范围 例4 已知两条直线l1:y=x,l2:ax-y=0,其中a为实数,当这两条 直线的夹角在 内变动时,a的变化范围是( ). (0,1) (B)( (C )( (D) (2000年，新课程卷) 2 数形结合思想---图形帮助解题 C 利用图形求参数的范围 求参数的范围实质上是弄清参数的几何意义，然后讨论参数所代表的几何意义的变化状态． 例5 设函数f (x ) = 若f (x0 )1，则x0 的取值范围是（ ）。 　(A) (-1,1) 　　　　 　 (B) (-1,+∞) 　　(C) (-∞,-2)∪(1,+∞) 　 (D) (-∞,-1)∪(1,+∞) (2003年，新课程卷) * 一.高考对数学思想方法的要求： 1. 《考试说明》的要求: 一.高考对数学思想方法的要求： 1. 《考试说明》的要求: “数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查．”（《考试说明》（理科，2003年）第65页） 一.高考对数学思想方法的要求： 1. 《考试说明》的要求: “数学思想和方法是数学知识在更高层次的抽象和概括，它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中，因此，对于数学思想和方法的考查要与数学知识的考查结合进行，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度．考查时，要从学科整体意识和思想含义上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度．”（《考试说明》（理科，2003年）第64页） 一.高考对数学思想方法的要求： 2.高考评价报告要求: 数学在培养和提高人的思维能力方面有着其他学科所不可替代的独特作用，这是因为数学不仅仅是一种重要的“工具”或者“方法”，更重要的是一种思维模式，表现为数学思想。高考数学科提出“以能力立意命题”，正是为了更好地考查数学思想，促进考生数学理性思维的发展。因此，要加强如何更好地考查数学思想的研究，特别是要研究试题解题过程的思维方法，注意考查不同思维方法的试题的协调和匹配，使考生的数学理性思维能力得到较全面的考查。”(《2002年普通高考数学科试题评价报告》（教育部考试中心）) 一.高考对数学思想方法的要求： 3.考试中心对教学与复习的建议: 在考试中心对数学复习的建议中指出：“数学思想方法较之数学基础知识有更高的层次．具有观念性的地位，如果说数学知识是数学内容，可用文字和符号来记录和描述，那么数学思想方法则是数学意识，只能领会、运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，中学数学思想和方法有数形结合思想，函数和方程思想，分类讨论思想，化归和转化思想”． “数学思想方法与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得，与此同时又应该领会它们在形成知识中的作用，到了复习阶段应该对数学思想方法和数学基本方法进行疏理、总结，逐个认识它们的本质特征、思维程序或者操作程序，逐步做到自觉地、灵活地施用于所要解决的问题 ．近几年来，高考的每一道数学试题几乎都考虑到数学思想方法或数学基本方法的运用，目的也是加强这些方面的考查.同样,这些高考试题也成为检验数学知识,同时又是检验数学思想方法的良好素材,复习时可以有意识地加以运用.” 8，10，12，17，18，22 7，20，21，22 2，6，7，11，18，22 1，4，5，7，9，18，19，21， 文史类 6，10，12，18，19，21，22 3，15，19，21，22 3，10，17，21 2，3，5，7，8，17，19，22 理工类 化归思想 分类讨论思想 数形结合思想 函数和方程思想 二. 数学思想方法的三个层次: 数学思想和方法 数学一般方法 逻辑学中的方法(或思维方法) 数学思想方法 配方法、换元法、待定系数法、判别式法、割补法等 分析法、综合法、归纳法、反证法等 函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归思想等 三.用数学思想指导解题 三.用数学思想指