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大一数学读书报告 数学文化读书报告 《数学与文化》读书报告 作者简介：齐民友，安徽芜湖人。中国数学家，1952年毕业于武汉大学数学系，历任武汉大学讲师、教授、数学研究所副所长、研究生院院长、副校长，1988年4月--1992年10月任武汉大学校长，全国人大委员。他在数学方面的研究工作主要集中在微分方程领域，在双曲方程柯西问题研究中取得成果。齐老学问精深，《论数据给在抛物型蜕缩线上的一类双曲型方程的柯西问题》等论文，撰写有《线性偏微分算子引论》、《现代偏微分方程理论》等专著；齐老学识渊博，十分重视数学思想的推广与普及，撰写有《数学与文化》、《世纪之交话数学》等著作，还有大量广为传颂的文章；他不仅培养了众多优秀数学人才，还十分关心数学教育事业发展，发表了很多见解独到的文章。齐老认为，数学只有一个水平，即国际水平，要超越前人，正如奥运会比赛，须有平日练就的实力。但数学远离经济，“乐道”必须“安贫”。他反复论证了一个民族和它的文化的兴衰与其数学兴衰的对应关系，说明了“没有现代的数学就不会有现代的文化”的道理，这是本书中一个重要的结论。 关键词：数学 文化 理性主义 探索精神 人类悟性的自由创造物 全书概括：全书共分为三个部分，分别是是理性的觉醒、数学反思呼唤着暴风雨、“我从一无所有中创造了一个新宇宙”。第一篇“理性的觉醒”着重的介绍了从希腊时代到现代两千多年的数学的发展历程。使理性的思维充斥着宇宙的每一个角落，支撑起现代社会的自然科学这棵参天大树。第二部分“数学反思呼唤着暴风雨”讲述了数学发展史上的一次次思想大解放。对非欧几何的探索引出了对宇宙空间的本性的疑问和对数学基础是否健全的质疑。对于逻辑主义、直觉主义和形式主义的辩论促进了哥德尔定理的发现。第三篇“我从一无所有之中创造了一个新宇宙”则讲述了数学家们对宇宙的本性的无尽探索，以及无尽地发现，爱因斯坦证明了宇宙的弯曲，相对论终结了牛顿的时空论。在无尽的探索中极大的加深了人们对宇宙和自身的认识。 齐民友谈数学文化： 本文论述了在各门科学数学化的趋势下，数学作为科学语言的重要地位，分析了数学能够影响人类精神生活的几个特点，即它的确定性、简单性、深刻性、抽象性和自我完善性，高度评价了数学在促进人类思想解放、使人类摆脱宗教迷信、不断创新的历史功绩，把数学提到文化兴亡、民族盛衰的高度来认识。这些观点别开生面，令人耳目一新。 数学和任何其他学科不同，它几乎是任何科学所不可缺少的。没有任何一门科学能像它那样恩泽广布，被遍及天下。它是现代科学技术的语言和工具，这一点大概没有什么人会怀疑了。它的思想是许多物理学说的核心，并为它们的出现开辟了道路，了解这一点的人就比较少了。它曾经是科学革命的旗帜，现代科学之所以成为现代科学，第一个决定性的步骤是使自己数学化。为什么会这样?因为数学在人类理性思维活动中有一些特点。这些特点的形成离不开各个时代的总的文化背景，同时又是数学影响人类文化最突出之点。 首先，它追求一种完全确定、完全可靠的知识。数学的对象必须有明确无误的概念，而且其方法必须由明确无误的命题开始，并服从明确无误的推理规则，借以达到正确的结论。通过纯粹的思维竟能在认识宇宙上达到如此确定无疑的地步，当然会给一切需要思维的人以极大的启发。人们自然会要求在一切领域中都这样去做。正是因为这样，而且也仅仅因为这样，数学方法既成为人类认识方法的一 个典范，也成为人在认识宇宙和人类自己时必须持有的客观态度的一个标准。就数学本身而言，达到数学真理的途径既有逻辑的方面也有直觉的方面，但就其与其他科学比较而言，就其影响人类文化的其他部门而言，它的逻辑方法是最突出的。迄今为止，人类知识还没有哪一个部门应用公理方法得到如数学那样大的成功。但是，如果到今天某个知识部门还是只有论断而没有论据，只是一堆相互没有逻辑联系的命题，前后又无一贯性，恐怕是不会有人接受的了。每个论点都必须有根据，都必须持之有理。 数学作为人类文化组成部分的另一个特点是它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。所有这些研究都是在极抽象的形式下进行的。这是一种化繁为简以求统一的过程。从古希腊起，人们就有一个信念：冥冥之中最深处宇宙有一个伟大的、统一的、而且简单的设计图，这是一个数学设计图。在一切比较深入的科学研究后面，必定有一种信念驱使我们。这个信念就是：世界是合理的，简单的，因而是可以理解的。对于数学研究则还要加上一点：这个世界的合理性，首先在于它可以用数学来描述。在古代，这个信念有些神秘色彩。可是发展到现代，科学经过了多次伟大的综合。 数学的再一个特点是它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。在发挥自己力量的同时又研究自己的局限性，从不担心否定自己，而是不断反思、不断批判自己，并且以此开辟自己前进的道路。它不断致力于分析自己的概念，分析自