Φ-φ-型压缩映象不动点的存在性.pdfVIP

第17卷第1期 北华大学学报(自然科学版) Vol.17No.1 2016年2月 JOURNALOFBEIHUAUNIVERSITY(NaturalScience) Feb.2016 文章编号:1009-4822(2016)01-0001-03 DOI:10.11713/j.issn.1009-4822.2016.01.001 Φ-φ-型压缩映象不动点的存在性 张树义,林 媛 (渤海大学数理学院,辽宁锦州 121013) 摘要:使用压缩尺度函数,在完备2-距离空间中研究一类 Φ-φ-型轨道压缩映象不动点的存在与唯一性,在适当 条件下证明了一个新的不动点定理,推广和改进了已知的结果. 关键词:2-距离空间;轨道压缩映象;不动点 中图分类号:O177.91 文献标志码:A 【引用格式】张树义,林媛.Φ-φ-型压缩映象不动点的存在性[J].北华大学学报(自然科学版),2016,17(1):1-3. ExistenceofFixedPointfor Φ-φ-typeContractionMappings ZhangShuyi,LinYuan (CollegeofMathematicsandPhysics,BohaiUniversity,Jinzhou 121013,China) Abstract:Theexistenceanduniquenessoffixedpointforaclassoforbitallycontractivemappingswith Φ-φ-type incomplete2-metric spaces are studied by using contractive gauge function,a new fixed point theorem for orbitallycontractivemappingsisprovedundersuitableconditions,whichimprovesandextendstheknownresults. Key words:2-metricspaces;orbitallycontractivemappings;fixedpoint 1 引言与预备知识 [1] Gahler在1963年引入了2-距离空间 概念,而关于2-距离空间中压缩映象不动点存在性问题的研究 [2] [3-6] 开始于Iséki在1975年的论文 ,此后有关这方面问题的研究得到了进一步的发展 .文献[6-10]在度 量空间中研究了几类压缩映象不动点的存在性.本文的目的是在2-距离空间中研究轨道压缩映象不动点 的存在性,我们的结果推广和改进了一些已知的结果. + × × = + 定义1 (X,d)称为2-距离空间,如果X是一个抽象集,函数d:X X X ℝ [0, ∞ )满足下列 → 条件: (ⅰ)∀a,b ∈X,a ≠b,∃c ∈X,使d(a,b,c)≠0; = (ⅱ) d(a,b,c) 0,当a,b,c 中至少有二元相等; = = (ⅲ) d(a,b,c