高一数学(1.1.2-2循环结构).pptVIP

* 1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构 第二课时 问题提出 1.算法的基本逻辑结构有哪几种？用程序框图分别如何表示？ 步骤n 步骤n+1 顺序结构 条件结构 满足条件？ 步骤A 步骤B 是 否 (1) 满足条件？ 步骤A 是 否 (2) 知识探究（一）：多重条件结构的程序框图 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？ 第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”. 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则，计算 ，并输出x，结束算法. 思考2:该算法的程序框图如何表示？ 开始 输入a，b a=0？ 是 b=0？ 输出x 结束 输出“方程的解为任意实数” 是 输出“方程无实数根” 否 否 思考3：你能画出求分段函数 的值的程序框图吗？ 思考3：你能画出求分段函数 的值的程序框图吗？ 开始 输入x x1？ 输出y 结束 x≥0？ 否 是 y=x+2 是 y=3x-1 否 y=1-x 知识探究（二）：算法的循环结构 思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？ 思考2:某些循环结构用程序框图可以表示为： 循环体 满足条件？ 是 否 这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直到型循环结构的特征吗？ 在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环. 思考3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为： 循环体 满足条件？ 是 否 这种循环结构称为当型循环结构，你能指出当型循环结构的特征吗？ 在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环. 思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行： 第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. …… 第100步，4950+100=5050. 我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？ 第四步，判断i100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步. 第一步，令i=1，S=0. 第二步，计算S+i，仍用S表示. 第三步，计算i+1，仍用i表示. 思考5:用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？ 开始 i=1 i100？ 是 输出S 结束 S=0 i=i+1 S=S+i 否 思考6:用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？ 开始 i=1 结束 输出S 否 是 S=0 S=S+i i≤100？ i=i+1 例1 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份. 第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步. 第一步， 输入2005年的年生产总值. 第二步，计算下一年的年生产总值. 算法分析： （3）控制条件：当“a300”时终止循环. （1）循环体：设a为某年的年生产总值，n为年份，则a=a(1+0.05)，n=n+1. （2）初始值：n=2005，a=200. 循环结构： 开始 n=2005 a=200 a=a(1+0.05) n=n+1 a300？ 结束 输出n 是 否 程序框图： 思考1：用“二分法”求方程 的近似解的算法如何设计？ 知识探究（三）：混合逻辑结构的程序框图 第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)0. 第三步，取区间中点 . 第四步，若f(a)·f(m)0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]. 第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步. 思考2:根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？ 开始 结束 f(a)f(m)0?？ a=m b=m 是 否 |a-b|d或f(m)=0? 输出m 是 否 f(x)=x2-2 输入精确度d 和初始值a，b 知识探究（四）：程序框图的阅读与理解 考察下列程序框图： 开始 n≤100？ n=1 S=0 n是偶数? S=S-n×n S=S+n×n n=n+1 输出S 结束 是