2016集合与常用逻辑用语、函数、导数及其应用测试卷.doc

提升考能、阶段验收专练卷(一) 集合与常用逻辑用语、函数、导数及其应用 (时间：70分钟　满分：104分) .小题提速练(限时45分钟) (一)选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1．命题“x0∈?RQ，xQ”的否定是(　　) A．x0??RQ，xQ　　　　B．x0∈?RQ，xQ C．x??RQ，x3Q D．x∈?RQ，x3Q 解析：选D　根据特称命题的否定为全称命题知D正确． 2．(2015·安徽高考)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是(　　) A．y＝ln x B．y＝x2＋1 C．y＝sin x D．y＝cos x 解析：选D　A是非奇非偶函数，故排除；B是偶函数，但没有零点，故排除；C是奇函数，故排除；y＝cos x是偶函数，且有无数个零点． 3．(2015·南昌一模)若集合A＝，B＝，则A∩B＝(　　) A．(2,4] B．[2,4] C．(－∞，0)∪(0,4] D．(－∞，－1)∪[0,4] 解析：选A　因为A＝ ＝＝， B＝＝ ＝， 所以A∩B＝∩＝＝(2,4]． 4．(2016·南宁测试)设抛物线C：y＝x2与直线l：y＝1围成的封闭图形为P，则图形P的面积S等于(　　) A．1 B. C. D. 解析：选D　由得x＝±1.如图，由对称性可知，S＝2＝2＝. 5．(2016·南昌二中模拟)下列说法正确的是(　　) A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1” B．已知y＝f(x)是R上的可导函数，则“f′(x0)＝0”中“x0是函数y＝f(x)的极值点”的必要不充分条件 C．命题“存在x0R，使得x＋x0＋10”的否定是：“对任意xR，均有x2＋x＋10” D．命题“角α的终边在第一象限，则α是锐角”的逆否命题为真命题 解析：选B　选项A不正确，不符合否命题的定义；选项B显然正确；选项C不正确，命题“存在x0R，使得x＋x0＋10”的否定是：“对任意xR，均有x2＋x＋1≥0”；对于选项D，原命题是假命题，故逆否命题也为假命题，故选B. 6．已知函数f(x)＝则“c＝－1”是“函数f(x)在R上递增”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选A　若函数f(x)在R上递增，则需log21≥c＋1，即c≤－1.由于c＝－1c≤－1，但c≤－1/ c＝－1，所以“c＝－1”是“f(x)在R上递增”的充分不必要条件． 7．已知函数f(x)＝则函数y＝f(1－x)的大致图象是(　　) 解析：选D　当x＝0时，y＝f(1)＝3，即y＝f(1－x)的图象过点(0,3)，排除A；当x＝－2时，y＝f(3)＝－1，即y＝f(1－x)的图象过点(－2，－1)，排除B；当x＝－时，y＝f ＝log0，即y＝f(1－x)的图象过点，排除C. 8．(2016·宁夏中宁一中月考)设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x(0,1)时，f(x)＝log(1－x)，则函数f(x)在(1,2)上(　　) A．是增函数且f(x)0 B．是增函数且f(x)0 C．是减函数且f(x)0 D．是减函数且f(x)0 解析：选D　设－1x0，则0－x1，f(－x)＝log(1＋x)＝f(x)0，故函数f(x)在(－1,0)上单调递减．又因为f(x)以2为周期，所以函数f(x)在(1,2)上也单调递减且有f(x)0. 9．(2016·湖南调研)已知函数f(x)＝ln x－x－2的零点为x0，则x0所在的区间是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 解析：选C　f(x)＝ln x－x－2在(0，＋∞)上是增函数， 又f(1)＝ln 1－－1＝ln 1－20， f(2)＝ln 2－00， f(3)＝ln 3－10，x0∈(2,3)． 10．(2016·洛阳统考)设函数f(x)＝x|x－a|，若对x1，x2[3，＋∞)，x1≠x2，不等式0恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－3] B．[－3,0) C．(－∞，3] D．(0,3] 解析：选C　由题意分析可知条件等价于f(x)在[3，＋∞)上单调递增，又f(x)＝x|x－a|，当a≤0时，结论显然成立，当a0时，f(x)＝f(x)在上单调递增，在上单调递减，在(a，＋∞)上单调递增，0a≤3.综上，实数a的取值范围是(－∞，3]． 11．(2015·全国卷)设函数y＝f(x)的图象与y＝2x＋a的图象关于直线y＝－x对称，且f(－2)＋f(－4)＝1，则a＝(　　) A．－1 B．1 C．2 D．4 解析：选C　设(x，y)为函数y＝f(x)的图象上任意一点， 则(－y，－x)在y＝2x＋a的图象上， 所以有－x＝2－y＋a， 从而有