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第 九 章 非参数检验方法 （Nonparametric test) 秩 和 检 验 第一节 非参数检验的概念 一、参数检验（Parametric test) 基于总体为某一特定分布的前提下，对参数进行的检验。 二、非参数检验（Nonparametric test) 不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验。 三、非参数检验的优缺点 1.优点 适用范围广，且收集资料、统计分析比较简单。 2.缺点 损失了部分信息，检验效率降低了。 第二节 配对资料的符号秩和检验 （1）n≤25,可查附表9的T界值表，T愈小，P愈小。 （2）n25时，可按近似正态分布用u检验 当相同秩次较多时，采用校正公式： 配对设计资料的秩检验（Wilcoxon signed rank test） 表1 家兔皮肤损伤程度（评分） （i）小样本（n≤25）时，查附表10 （ii）大样本（n10）时，可采用正态近似 第三节 两样本比较的秩和检验 1.n110, n2-n1≤10时，查附表10的T界值表； 2.否则，用u检验 当相同秩次较多时，采用校正公式 两独立样本差别的秩和检验 Wilcoxon rank sum test 表2 两独立样本秩和检验计算表 对于计量数据，如果资料方差相等，且服从正态分布，就可以用t检验比较两样本均数。 如果此假定不成立或不能确定是否成立，就应采用秩和检验来分析两样本是否来自同一总体。 ⑴ H0：两样本来自相同总体； H1：两样本来自不同总体（双侧） ?=0.05 或H1：样本A高于样本B（单侧） 附表9的来历？ 设第一组“×” ，n1=3；第二组“?” ，n2=3 附表9的来历？设第一组“×” n1=3；第二组“?” ，n2=3 Wilcoxon-Mann-Whitney U检验 第 四 节 多个样本比较的秩和检验 采用Kruskal-Wallis test 统计量计算公式： 当相同秩次较多时，采用校正公式 H 和HC 近似服从自由度为k-1的 分布，查 界值表确定P 值 完全随机设计多组差别的秩和检验（Kruskal-Wallis法） 频数表法：属于同一组段的观察值，一律取平均秩次（组中值），再以该组段频数加权，计算Hc值。 4. 计算统计量 二、多组处理效应间的两两比较 第五节 随机单位组设计的秩和检验 Friedman rank sum test 小 结 4. 求P值，下结论 （i） 查表：k≦3，各组例数ni≦5，根据H值查附表11 （ii）如超出附表范围，在ni不太小时，理论上H近似于 自由度为（k－1）的分布，故可查卡方界值表 （附表8）。本例：α＝0.05，自由度为2 的卡方界值为5.99 计算所得卡方值＝0.05。 在0.05检验水平拒绝H0，接受H1,认为三组脾淋巴 细胞对HPA刺激的增值反应不全相同。 表5 分娩时孕周与乳量的关系 1. H0：三个总体分布相同，H1：三个总体分布不全相同 α=0.05 2. 编秩：计算各等级合计，确定秩次范围 3. 求秩和：各组频数与该组平均秩次乘积求和 5. 确定P 值作结论：查?2界值表，得P0.05，可认为分娩时孕周对乳量是有影响的。 =(1723?172)+(3423?342)+(4793?479)=154991382 表6 比较穿四种防护服时的脉搏数（次/分） * * 已知总体分布类型，对未知参数（μ、π）进行统计推断 依赖于特定分布类型，比较的是参数 参数统计 （parametric statistics） 非参数统计 （nonparametric statistics） 对总体的分布类型不作任何要求 不受总体参数的影响，比较分布或分布位置 适用范围广；可用于任何类型资料(等级资料，或“50mg” ) 对于符合参数统计分析条件者，采用非参数统计分析，其检验效能较低 第一节 两独立样本差别的秩和检验 第二节 配对设计资料的秩检验 第三节 完全随机设计多组差别的秩和检验 第四节 随机单位组设计的秩和检验 秩和检验（rank sum test）：一类常用的非参数统计分析方法；基于数据的秩次与秩次之和 R=10（68） 　 　 　 合计 6 8 57