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5.1功的计算策略
活页
功的表述,“什么力做功”
·作用力的功和反作用力的功
·分力的功和合力的功
·合力的功等于各个力功的代数和
位移的理解
·位移是力的作用点的位移
如图1所示,恒力F通过细绳使物体运动了l,求三种情况下力做功分别为多少?
W1 = Fl W2 = 2Fl
当α=0时,丙情况即为乙情况了,所以乙可以看作丙的一种特殊情况。
·位移的相对性
·力的作用点会移动的位移
功的计算
·α角是力的方向与位移方向的夹角
用图3表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移x,分别计算这三种情形下力F对物体做的功。设这三种情形下力和位移大小都相同:F=10N,x=2mα的大小如图所示。
·功的正负性
当0o≤α<90o,则有W>0,即力对物体做正功;当90o≤α<180o,则有W<0,即力对物体做负功。 力做负功 = 物体克服阻力做功
·变力作功
- 平均力法:这种方法只局限于两种情况,一是题目中明确指出是平均力;另一种情况是力与位移成正比(如弹簧的弹力),用算术平均值方法,用平均力求功。
如:一辆汽车质量为105kg,从静止开始运动,其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=103 x + f0 ,f0Fcosα为纵坐标,以l为横坐标。
当恒力F对物体做功时,由和l为邻边构成的矩形面积即表示功的大小,如甲。
如果力不是恒力,力做功就能不用矩形表示。不过可以将位移划分为等距的小段,在每个小段中外力可近似看成恒力,所做功的大小即为该小段对应的小矩形的“面积”值,整个过程外力做功的大小就等于全体小矩形“面积”之和,如乙。
若能知道变力Fcosα与位移l的关系,如丙,整个过程中变力做的总功,即为图示的“面积”。
- 转换研究对象法:当绳的拉力作用于物体,使物体发生位移,但是拉力对于物体来说是变力,需要转换研究对象,使变力成恒力。
如:用恒力F通过光滑的定滑轮,将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B,物体可视为质点,定滑轮距水平面高为h,物体在位置A、B时,细绳与水平面的夹角分别为α和β,求绳的拉力对物体做的功。
∵T = F , l=Δl
∴
- 分段计算法:力从全程(全过程)考虑是变力,但就一小段分析变力可认为恒力,这一小段力的功可以用基本公式来计算,然后把所有小段的功代数相加就得到全部的功了。
如:某个力F=10NR=1mF的大小保持不变,但方向保持为任何时刻均与作用点的切线一致,则转动一周这个力F做的总功为多少?
- 功率法:通过先研究功率再计算功的逆向思维方法。
如:机车在恒定功率下做变加速直线运动,牵引力做的功可以用Pt来表示。
- 能量法(功能关系)
- 李老师教辅分享 –
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