七年级数学(终结).docx

第四章 变量之间的关系4.1 用表格表示的变量间关系4.1 用表格表示的变量间关系【知识要点】1.变量、自变量、因变量的相关概念(1)变量：在具体事件中变化的量叫做变量．如：在小车从高处下滑的过程中，支撑物的高度和小车下滑的时间都是在变化的，这些量都是变量．(2)自变量和因变量：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量,y是因变量．2．列表法表示变量之间的关系利用表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。此时，一般地，表格的第一行表示自变量，第二行表示因变量，根据表格中的数据我们可以获得两个变量之间的信息，对变化趋势进行预测.【温馨提示】1．自变量是在一定范围内主动发生变化的变变化的量；因变量是随着自变量的变化而发生变化的变量．2．自变量和因变量都是某一变化过程中的变量，因研究的侧重点或先后顺序不同可以相互转化．【方法技巧】表格法表示两个变量之阐的关系时能准确的指出几组自变量与因变量的值。但不能全面地反映两个变量之间的关系，只能反应其中的一部分。【基础演练】1．一位同学骑自行车上学，下列说法中正确的是( )．A．这位同学是自变量，自行车是因变量B．自行车是自变量，学校是因变量C．学校是自变量，路程是因变量D．骑自行车的时间是自变量，路程是因变量2．用一定长度的铁丝围成一个长方形，则有下列说法： ①长方形的长和宽是两个变量； ②长方形的周长是自变量时，它的宽是因变量： ③长方形的长是自变量时，它的宽是因变量； ④长方形的宽是自变量时，它的长是因变量； ⑤长方形的长是自变量时，它的面积是因变量． 其中正确的说法有( )． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示． 根据上表反映的情况，有下列说法： ①行驶速度和刹车距离是两个变量； ②行驶速度是自变量，刹车距离是因变量； ③行驶速度越大，刹车距离越大； ④刹车距离越大，说明行驶速度越大． 其中说法正确的有( )． A．1个 B．2个 C.3个 D．4个4.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里,的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()． A．太阳光的强弱 B．水的温度 C．所晒的时间 D．热水器5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一根弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x(kg)间有下列关系： 下列说法中，不正确的是( )． A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时，长度为0 cm C．物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5 cm D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm6．公路上一辆汽车以50千米／时的速度匀速行驶，它行驶的时间与路程这两个量中， 是自变量， ______是因变量7．一种豆子在市场上出售，豆子的总价y（元）与所售豆子的质量x（千克）之间的关系如下：(1)上面反映的自变量是 ，因变量是 ；(2)若出售2.5千克豆子，则售价为 元；(3)根据你的推测，出售 千克豆子，可售得21元．8．有一水箱，它的容积是500 L，现要将水箱注满，下面是注水的情况表：(1)在这个注水的过程中，反映的是两个变量____与_____ 之间的关系，其中变量____是自变量， 变量_____是因变量．(2)这个水箱原有水____L．(3)____min时水箱注满水．(4)由表中的数据可以看出，水箱的注水过程是均 匀的，那么平均每分钟注水_____L9．将一个温度计从一杯热茶中取出之后，立即放人一杯凉水中，下面是用表格表示的温度计的读数与时间之间的关系．(1)上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？(2)根据表格，大致估计35秒后温度计的读数．【能力提升】1．（2012，孝感）2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如下表所示： 表中n等于_____.2.（实际应用题）某商场出售某种商品，其销售量与售价的关系如下表：(1)上述表格中自变量和因变量各是什么？(2)某顾客欲购买这种货物10件，但他只带了80元钱，那么他带的钱是否够用，4.2 用关系式表示的变量间关系【知识要点】1．根据数量关系求值利用关系式能根据任何一个自变量的值求出相应因变量的值，也可根据因变量的值求出相应自变量的值2.用关系式表示变量间的关系两个变量之间的关系有时可以含有两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示变量之间关系的方法叫做关系式法。【温馨提示】1.表示两个变量的关系式有如下特征：（1）等式的左边是