263_实际问题与二次函数_同步作业(含答案).doc

练习4 实际问题与二次函数 一、自主学习 1.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t－4.9t2(t的单位：s；h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化.如图26－9所示，则他起跳后到重心最高时所用的时间是( ) A.0.7l s B.0.70 s C.0.63 s D.0.36 s 2.行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”.某车的刹车距离s(m)与车速x(km/h)间有下述的函数关系式：s=0.01x2+0.002x，现该车在限速140km∠h的高速公路上出了交通事故，事后测得其刹车距离为46.5 m，请推测刹车时汽车________(填“是”或“不是”)超速. 3.有一座抛物线型拱桥(如图26－10所示)，正常水位时桥下河面宽20 m，河面距拱顶4 m (1)在如图26－10所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式； (2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上涨多少米时，就会影响过往船只? 图26－10 4.某商人开始时，将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件.他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件. (1)写出售价x(元/件)与每天所得的利润y(元)之间的函数关系式； (2)每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大? 7.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日生产出的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为R(元)，售价每只为P(元)且R、P与x的关系式为R=500+30x，P=170－2x. (1)当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元； (2)当日产量为多少时，可获得最大利润?最大利润是多少? 8.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如表26－2所示. 表26－2 x/元 15 20 30 … y/件 25 20 10 … 若日销售量y是销售价x的一次函数； (1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式； (2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元? 9.图26－12是某段河床横断面的示意图.查阅该河段的水文资料，得到表26－3中的数据. 图26－12图26－13 表26－3 x/m 5 10 20 30 40 50 y/m 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5 (1)请你以表26－3中的各对数据(x，y)作为点的坐标，尝试在图26－13所示的坐标系中画出y关于x的函数图象； (2)①填写表26－4. 表26－4 x5 10 20 30 40 50 ②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数关系式：________. (3)当水面宽度为36 m时，一船吃水深度(船底部到水面的距离)为1.8 m的货船能否在这个河段安全通过?为什么? 能力提高10.学校要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线距径落下.且在过OA的任意平面上的抛物线如图26－14所示，建立平面直角坐标系(如图26－15所示)，水流喷出的高度y(m)与水面距离x(m)之间的函数关系式是y=－x2+，请回答下列问题： 图26－14 图26－15 （1）花形柱子OA的高度； (2)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水不至于落在池外? 11.《西游记》中的孙悟空对花果山的体制进行全面改革后，为了改善旅游环境，决定对水帘洞进行改造翻新，计划在水帘洞前建一个由喷泉组成的水帘门洞，让游客在进入水帘洞前先经过一段由鹅卵石铺就的小道，小道两旁布满喷水管，每个喷管喷出的水最高达4 m，落在地上时距离喷水管4 m，现在设如图26－16是喷泉所经过的路线，与喷头A和喷泉落地点B的连线为横轴，AB垂直平分线为纵轴建立直角坐标系.问小道的边缘距离喷水管至少应为多少米，才能使身高不大于1.75 m的游客进入水帘洞时不会被水淋湿? 图26－112.我区某镇地理环境偏僻，严重制约经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售，我区政府对该花木产品每投资x万元，所获利润为P=(x－30)2+10万元.为了响应我国西部大开发的宏伟决策，我区政府在制定经济发展的10年规划时，拟开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元.若开发该产