4.9.1图形的放大与缩小.doc

4.9.1图形的放大与缩小 一、学情分析 1.学生了解了相似多边形的相关知识，掌握了用橡皮筋以及坐标的方法把一个图形放大。 2.本年龄段学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。 3.学生对于在现代信息技术环境下自主学习的方式比较熟悉，而且非常感兴趣。 二、教学内容 《图形的放大与缩小》是义务教育课程标准实验教科书《数学》(北师大版)八年级下册第四章《相似图形》中的最后一课，依据教材的要求，本节课应立足于学生已有的生活经验、初步的数学活动经历以及掌握的有关几何内容，从相似图形入手，引出位似图形及其简单特性，并应用它把一个图形放大与缩小，将图形的相似、位似与已经学习图形和坐标，简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似，位似的应用价值和丰富的文化价值。 三、设计理念 由于八年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因此应采用探究式的学习方法,通过动手、动脑、计算、分析得出结论;并利用几何画板帮助学生对定义、性质由感性认识上升为理性认识。四、教材分析 （一）教材地位 《图形的放大与缩小》是八年级数学下册第四章《相似图形》的最后一节内容。在学生学习完相似图形等知识后，利用它们认知位似图形，这一节是第四章学习的综合运用，强调学生对相似概念的更深刻理解，并在此基础上建立位似图形概念。因此说这既是一节新课，也是一节复习课，理解位似图形时要用到前面所学的相似知识如相似比等，并且这节的学习也为后面的课题学习《制作视力表》打好了知识基础。 （二）教学目标 1.在识记上要求学生能认识位似图形，找出哪些图形是位似图形； 2.在理解上要求学生能从对图形的观察中得出位似图形的一般特点，自已归纳出位似图形、位似中心、位似比的定义； 3.在掌握上要求学生能作出一个图形的位似图形，并利用这种方法将一个图形放大或缩小； 4.在应用上要求学生能利用图形的相似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯； 5.有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度，多方法想问题的学习习惯。 （三）教学重点 位似图形的定义和能够利用作位似图形将一个图形放大或缩小。 （四）教学难点 位似图形的画法。 五、教学策略 1.利用课件创设情景，让学生通过观察，自己获得新知。 2.利用《几何画板》让学生完成探索规律以及验证猜想的过程。 3.在教学过程中，将每一个环节的要点及时地呈现给学生，以帮助学生构建知识体系、归纳关键点，并准确地表达。 六、教学流程 （一）创设情境? 引入课题 　1.展示课件：演示两组图片的缩放过程。　　设计意图：回顾相似多边形的有关概念和性质，为新课引入进行铺垫，同时激发学生的学习兴趣。　 2.操作实验：指导全班同学动手操作、进行实验，每位同学拿出自备的两个相似图形纸片，位置任意摆放，连接对应点，观察对应点的连线是否经过一点。　 3.放映一组缩放照片，突出对应点所在的直线都经过同一个点。　 设计意图：与学生的实验形成对比，引出课题。（二）自主活动? 感知概念 1.要求学生按照课件上展示图片特征摆放手中两块相似三角形，并连接图片上换其他对 应点，提问是否还有类似的规律，此过程在教师的引导下进行。 设计意图：在以上的活动基础上引出位似图形及其有关概 念。让学生清楚的知道位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必能构成位似的关系。 2.观察课件图片，判断是否为位似图形 设计意图：从正反两个方面强化学生对位似图形的认识，明白位似图形与相似图形的区别与联系。 （三）自主探究，拓展新知 1、活动一 提出问题：已知一对位似图形，你是否可以找出它们的位似中心呢？这个位似中心只有一个吗？ 设计意图：让学生再次认识到位似中心的特点。 2、活动二 ??　（1）度量课本p155页图（1）（3）任意一对对应点到位似中心的距离之比，经过猜想、讨论，归纳得出位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 （2）利用几何画板平台，请大家分别拖动图中的各点，观察数据的变化，从中发现什么规律，验证刚才的猜想。 设计意图：通过学生自己观察，动手画图、计算得出位似图形的这一性质，在这个做一做中，学生用到的知识包括几何绘图，求线段的比，相似比概念以及位似中心、位似比的概念。在这个过程中主要由学生分小组讨论交流，学生代表阐述结果。这里学生易犯的错误主要是对应点的选取，如果是多