18.七月七,放风筝。如图是小强制作的风筝的框架,他根据.doc

18.七月七，放风筝。如图是小强制作的风筝的框架，他根据AB=CD，BD=AC，不用度量，他就可以断定∠A=∠D，请你用所学知识给予证明。 证明：在△ABC和△DCB中 ∴△ABC≌△DCB（SSS） ∴∠A=∠D 21.如图1，在△ABC中，BC=12，,△ABC的面积为72，点D为AC边上的任意一点，过D点作DE∥BC，交AB于点E，设DE=x，以DE为折线将△ADE翻折，所得的△A/DE与梯形BCDE重叠部分的面积为y （1）用x表示△ADE的面积。 （2）求函数y与x的关系式。 （3）当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？当y的值最大时，将△A/DE以每秒1个单位的速度沿射线DE匀速平移（当△A/DE离开梯形BCDE时停止运动）设运动时间为t秒，梯形BCDE与△A/DE重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式。 [答案] （1）∵DE∥BC ∴⊿ADE∽⊿ABC ∴ （2）①当时， ②当6＜x＜12时， A/F=2h-12=2x-12 （3） FB=9 GF=1，FH=3，HB=6. 分类： ①当时， ②当时， ③当时， ∴ 这是一道压轴题，考查学生解直角三角形、相似、函数、二次函数求最值等综合性较强的试题。特别题（3）问求分段函数的表达式，分类难度较大。 B A C D A B C D E A/