简单枚举3年级奥数.docVIP

简单枚举 知识要点：简单枚举是一种重要的数学思考方法。运用这种方法解题，关键是分类要全，枚举要清。分类要全是指不能遗漏任何一种可能的类型；枚举要清是指要将每一个符合条件的对象都列举出来。对于容易划分类型、符合条件的对象也不太多时，简单枚举是一种较简便的方法。 经典例题：用数字1、3、4可以组成多少个不同的三位数？ 解：一个三位数由百位数字、十位数字和个位数字组成。我们可以根据百位上数字的不同将它们分成3类： 1、百位上数字是1，有：134，143 2、百位上数字是3，有：314，341 3、百位上数字是4，有：413，431 共有：2+2+2=6（个） 或 2×3=6（种） 答：可以组成6个不同的三位数。 小试牛刀： 用数字3，8，9可以组成多少个不同的三位数 ？ 举一反三： 1、用数字0，2，5可以组成多少个不同的三位数 ？ 2、现有一张1元、两张5元和一张10元的人民币，一共可以组成多少种不同的币值？ 3、两个整数相除，其中除数是一位数，商是5，余数是6，求被除数是多少？ 融会贯通： 用0，2，5，9可以组成多少个能被5整除的三位数？ 综合练习： 1从小华家到学校有3条路可以走，从学校到文峰公园有4条路可以走，从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？ 2、新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小名想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？ 3、从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？ 4、有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次？ 5、6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？ 6、小芳出席由19人参加的联欢会，散会后，每两个人都要我一次手，他们一共握了多少次手？ 7、上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？ 8、一条公路上，共有8个站点，那么共有多少种不同的车票？ 9、明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子，最多可搭配成多少种不同的装束？ 10、一个长方形的周长有22米，如果它的长和宽是整米的数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？ 11、现在1 元、2 元和5 元的硬币各4 枚，用其中的一些硬币支付23元钱，一共有多少种不同的支付方法？用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法？用数字1、2、3，可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？用2、3、5、7四个数字，可以组成多少个不同的四位数？