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离散数学第2章练习题
第二章 习题 1 填空题 (每小题5，共30分)⑴设A 为含命题变项p、q、r 的重言式,则公式A ú((p∧q) ?r)的类型为__________⑵设B为含命题变项p、q、r 的矛盾式，则公式B∧((p?q) ?r)的类型为_________⑶设p、q为命题变项，则有(?p?q)的成真赋值为________⑷设p、q为真命题，r、s为假命题，则复合命题(p?r) ?(?q?s)的真值为_________⑸矛盾式的主析取范式为_________⑹设公式A含命题变项p、q、r，又已知A的主合取范式为MO∧M2∧M3∧M5,则A的主析取范式为_________2 用等值演算法求公式的主析取范式或主合取范式(每小题10，共30分)⑴求公式p?((q∧r) ∧(pú(?q∧?r)))的主析取范式⑵求公式?(?(p?q)) ú(?q??p)的主取合范式⑶求公式((púq) ∧(p?q)) ?(q?p)的主析取范式，再由主析取范式求出主合取范3 用真值表求公式(p?q) ?r的主析取范式 (10分) 4 将公式p?(q ?r)化成与之等值且仅含{?,∧}中的联结词的公式(10分)5 用主析取范式判断?(p ?q)与((púq) ∧? (p∧q))是否等值(10分)6 用消解原理证明p∧(?púq) ∧(?r) ∧(?pú?qúr)是矛盾式(10分)
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