高三第一轮4-4圆周运动的应用.pptVIP

3. 杂技“水流星” * 考点一 圆周运动的实例分析 ◆在火车转弯处，让外轨————内轨， 1.火车转弯问题（水平面内的圆周运动） 高于 转弯时所需向心力由———————— 提供 重力和弹力的合力 ◆若轨道水平，转弯时所需向心力由——————-——————————- 提 供 外轨对车轮的挤压力 ◆如图，设车轨间距为L，两轨高度差为h，车转弯半径为R，质量为M的火车运行时应当有多大的速度？ 由于铁轨建成后h、L、R各量是确定的，故火车转弯时的车速应是一个定值，否则将对铁轨有不利影响 如果下列情况： 情况 v车＞ v车＜ 合力F与 F向的关系 不利影响 结果 F＜F向 F＞F向 火车挤压外轨 火车挤压内轨 外轨对车轮的弹力补充向心力 内轨对车轮的弹力抵消部分合力 弯曲轨道模型 扩展： AD 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图4-3-8所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于(　　)． B C FN=G 比较三种桥面受力的情况 2.汽车过桥（竖直平面内的圆周运动） 超重 失重 当FN=0时，车将飞离桥面 车安全过桥的条件： mg FN 使盛水的小桶在竖直平面内做圆周运动，要使水在小桶转到最高点时不从小桶内流出来，这时小桶的线速度至少应多大？（设绳长为L） O 研究对象： 水 水在最高点受力情况如何？ 水 不流出的条件是什么？ B 竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动，其合外力一 般不指向圆心，它产生两个方向的效果： F合 半径方向的分力 F1 产生向心加速度，改变速度的方向 切线方向的分力 F2 产生切线方向加速度，改变速度的大小 但在______点和______点时合外力沿半径指向圆心，全部提供向心力． 最高 最低 考点 二 竖直平面内的圆周运动 1．竖直平面内的圆周运动的特点 在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类． 一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“绳(环)约束模型”， 二是有支撑(如球与杆连接，在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型”． 2. 模型概述 物体在竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，现就两种模型分析比较如下： 如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动 过最高点的情况： 式中的v临界是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度，则 ㈠.“轻绳”模型 小球达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力) FN刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力 ⑴临界条件： v＜v临界(实际上小球还没到最高点 就脱离了轨道)． (2)能通过最高点的条件：（能做完整圆周运动的条件） 当v≥v临界时 ( 绳、轨道对小球分别产生拉力、支撑力) 小球将做完整的圆周运动． (3)不能过最高点的条件： （4）在最高点的FN图线 取竖直向下为正方向 过最高点的情况： 由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达最高点的临界速度 v临界＝0. （1）临界条件： ㈡．“轻杆”模型 如图，有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动 （2）讨论分析 ①当v＝0时： 轻杆对小球有竖直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN＝mg. ②当0＜v＜ 时： ③当v＝ 时： ④当v＞ 时： 杆对小球的作用力的方向竖直向上 FN＝0. 杆对小球有指向圆心的拉力 大小随速度的增大而减小，其取值范围是mg＞FN＞0. 其大小随速度的增大而增大． （3）在最高点的FN图线 取竖直向下为正方向 特别提示： 如图所示，质量为m的小球置于方形 的光滑盒子中，盒子的边长略大于小球的 直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内以 O点为圆心做半径为R的匀速圆周运动， 已知重力加速度为g，空气阻力不计，求： (1)若要使盒子运动到最高点时与小球之间恰好无作用力，则该同学拿着盒子做匀速圆周运动的周期为多少？ (2)若该同学拿着盒子以第(1)问中周期的做匀速圆周运动，则当盒子运动到如图所示位置(球心与O点位于同一水平面上)时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力大小分别为多少？ [答案]　(1)2π (2)右侧面：4mg　下侧面：mg [答案]　 (2)右侧面：4mg　下侧面：mg 如图所示，半径为R、