等差等比数列练习题以及基础知识点总结-经典版(无答案).docVIP

高中数学必修五 等差等比数列 基础知识点 （一）知识归纳： 1．概念与公式： ①等差数列：1°.定义：若数列称等差数列； 2°.通项公式： 3°.前n项和公式：公式： ②等比数列：1°.定义若数列（常数），则称等比数列；2°.通项公式：3°.前n项和公式：当q=1时 2．简单性质： ①首尾项性质：设数列 1°.若是等差数列，则 2°.若是等比数列，则 ②中项及性质： 1°.设a，A，b成等差数列，则A称a、b的等差中项，且 2°.设a,G,b成等比数列，则G称a、b的等比中项，且 ③设p、q、r、s为正整数，且 1°. 若是等差数列，则 2°. 若是等比数列，则 ④顺次n项和性质： 1°.若是公差为d的等差数列，组成公差为n2d的等差数列； 2°. 若是公差为q的等比数列，组成公差为qn的等比数列.（注意：当q=－1，n为偶数时这个结论不成立） ⑤若是等比数列， 则顺次n项的乘积：组成公比这的等比数列. ⑥若是公差为d的等差数列, 1°.若n为奇数，则而S奇、S偶指所有奇数项、所有偶数项的和）； 2°.若n为偶数，则 二、巩固习题 选择题 1如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（ ） （A）为常数数列 （B）为非零的常数数列（C）存在且唯一 （D）不存在 .、在等差数列中，,且,成等比数列，则的通项公式为（ ） （A） （B）（C） （D） 3、已知成等比数列，且分别为与、与的等差中项，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 不确定 互不相等的三个正数成等差数列，是a,b的等比中项，是b,c的等比中项，那么，三个数（ ） （A）成等差数列不成等比数列 （B）成等比数列不成等差数列 （C）既成等差数列又成等比数列 （D）既不成等差数列，又不成等比数列 已知数列的前项和为,,则此数列的通项公式为（ ） （A） （B） （C） （D） 6、已知，则（ ） （A）成等差数列 （B）成等比数列（C）成等差数列 （D）成等比数列 数列的前项和，则关于数列的下列说法中，正确的个数有（ ） 一定是等比数列，但不可能是等差数列 一定是等差数列，但不可能是等比数列可能是等比数列，也可能是等差数列 可能既不是等差数列，又不是等比数列 可能既是等差数列，又是等比数列 （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 数列1,前n项和为（ ） （A） （B）（C） （D） 若两个等差数列、的前项和分别为 、，且满足，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 1已知数列的前项和为,则数列的前10项和为（ ） （A）56 （B）58 （C）62 （D）60 1已知数列的通项公式为, 从中依次取出第3，9，27，…3n, …项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（ ） （A） （B） （C） （D） 2、下列命题中是真命题的是( ) A．数列是等差数列的充要条件是() B．已知一个数列的前项和为,如果此数列是等差数列,那么此数列也是等比数列 C数列是等比数列的充要条件 D如果一个数列的前项和,则此数列是等比数列的充要条件是 二、填空题 各项都是正数的等比数列，公比,成等差数列，则公比= 已知等差数列，公差,成等比数列，则= 已知数列满足,则= 在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为 解答题 已知数列是公差不为零的等差数列，数列是公比为的等比数列， ，求公比及。 已知等差数列的公差与等比数列的公比相等，且都等于 , ，,,求。有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数。 已知为等比数列，，求的通项式。的前项和记为 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求 22、已知数列满足 （I）求数列的通项公式； （II）若数列满足，证明：是等差数列； 3