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1、相对孔径 一、相对孔径与数值孔径 1. 定义（见图1-1）： 相对孔径 通光口径与焦距之比 像方 数值孔径 物方孔径角u的正弦与物空间的折射率n的乘积 NA＝nsinu 物方 图1-1 a、为什么用入瞳直径D不用出瞳直径D ？ 若用D，它到系统后焦点F的距离就不一定是焦距f 。若用入瞳直径，对于物在无限远的成像系统来说，不管入瞳在什么地方，相对孔径总是。见图1-2。 图1-2 b、为什么用sin u不用tan u ？ 理想光学系统的物像空间不变式： n·y·tanu＝n·y·tanu 考虑到设计计算方便，采取规格化（归一化）的措施，故采用正弦代替正切。相应的，显微镜的设计必须满足正弦条件： n·y·sinu＝n·y·sinu 、NA与对准精度、调焦精度、分辨率、光学传递函数密切相关，而且是、NA越大，对准、调焦精度越高，分辨率越高，像质越好。 2. 对准：对准误差用γ、Δy 道斯 道斯 、NA越大，对准越高。 3. 调焦： 焦深是对应（K＝4~8）波前误差的像点位置变化量。 望远物镜、照相物镜的焦深表示为： 显微物镜的焦深表示为： 、NA越大，调焦精度越高。 4. 分辨率： 理论分辨率： 望远物镜 照相物镜 显微物镜 （rad） 、NA越大，分辨率越高。 5. 像质： 星点直径 望远、照相物镜： 显微物镜： 衍射受限系统的光学传递函数： rc － 截至空间频率 （D－出瞳直径，d－出瞳面到像平面的距离） 对于无限远目标成像，d可用f 替代，则： 见图1-3。rc越大，像质越好。 图1-3 二、自准直 所谓自准直就是利用光学成像原理使物和像都在同一个平面上的方法。例如自准直望远 镜（见图2-1（a）），是利用无限远的物经平面镜反射仍成像在无限远这个成像原理实现自 准直的。又如自准直显微镜（见图 2-1（b））则是利用位于球面镜球心处的物经球面镜反射 仍成像在球心处这一原理来实现自准直的（也可利用位于平面镜表面上的物仍成像在表面上，位于球面镜顶点的物仍成像在球面顶点等成像原理）。 由上述可见，要实现自准直，首先要将分划板照明，于是在自准直仪的物方便形成分划板 的像，这个像对于放在自准直仪前面的平面镜或球面镜（见图2-1）来说则是“物”。根据前 面所讲“物和像都在同一个平面上”这一原则，反射回来的光将在物镜的像面上形成分划板刻线的自准直像，而且自准直像与分划板刻线本身位于同一平面上，因此通过自准直目镜看去，二者是同样清晰的。 自准直目镜是一种带有分划板及分划板照明装置的目镜。一般自准直目镜不能单独使用，与望远物镜配合使用可构成自准直望远镜，与显微物镜配合使用则构成自准直显微镜。它们统称为自准直仪。 图 2-1 自准直望远镜和自准直显微镜的光路 常见的照明方式有三种，相应地就有三种自准直目镜。现以组成自准 直望远镜为例，分别介绍如下： 1、高斯式自准直目镜（简称高斯目镜） 见图2-2（a），光源（乳白灯泡或小灯泡加毛玻璃）经与光轴成角放置的分束板反射照明分划板，它经物镜成像在无限远，再经平面镜反射回来，又在分划板上生成其自身的像。成像光线透过分束板射向目镜，眼睛通过目镜观察，既可看到分划板上刻线同时又可看到刻线的自准像。 图2-2 高斯式自准直目镜、自准直望远镜和自准直显微镜的光路 如果平面镜与自准直望远镜的视轴（分划板刻线中心与物镜后节点连线）垂直，则刻线自准像的中心与刻线自身的中心重合。 这种自准直仪的主要缺点是分划板只能采用透明板上刻不透光刻线的形式，不能采用不透明板上刻透光刻线的形式，因而像的对比度较低，且分束板的光能损失大，还会产生较强的杂光。 2、阿贝式自准直目镜（简称阿贝目镜） 见图2-3（a），光源通过照明棱镜（加长的小直角棱镜）照明分划板的一小部分。在分划板的这部分局部镀铝，并在铝膜上刻出一透光十字线，被照明后，从物镜看去为一亮十字线。 它经物镜和平面镜后返回的自准像，必须成在分划板上不被棱镜遮挡的透明部分，才能从目镜中看到。如果平面镜垂直于物镜光轴，则亮十字线本身和它的自准像将对称位于物镜光轴与分划板交点的两侧。 图2-3（a）阿贝自准直望远镜（b）分划板刻线形式 阿贝目镜的分划板刻线形式之一如图2-3（b）所示。分划板的中心位于光轴上，透光十字线与十字刻度线对称位于此中心的两侧。如果平面镜垂直光轴，从目镜将看到亮十字线自准像中心与十字刻度线中心重合。图中虚线表示照明棱镜的位置。 阿贝目镜的特点是射向平面镜的光线不能沿其法线入射，否则看不到亮十字线像。阿贝目镜大大改善了像的对比度，且目镜结构紧凑，焦距较短，容易做成高倍率的自准直仪。主要缺点是直接瞄准目标时的视轴（十字刻度线中心与物镜后节点连线）与