山东省德州市夏津实验中学七年级数学上册学案：3.4.1实际问题和一元一次方程.docVIP

学习目标： 掌握用一元一次方程解决配套问题；熟悉列方程解应用题的一般步骤。 学习重点：列方程解决配套问题。 学习难点：分析问题中量与量之间的关系。 （一）复习回顾：（2分钟） 解方程：1、++=1. 2、27+x=2（19+20－x） 3、++=1 （二）自主探究：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，l个盒身与2个盒底配成l套罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套? 分析：1.设x张铁皮制盒身，则 张铁皮制盒底. 2.用x怎样表示盒身、盒底的个数？ 3.制成的盒身与盒底有什么数量关系？ 提示：盒身的个数的2倍=盒底的个数. 所以可列方程 二.合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师） 探讨1. 某一车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲部件16个或乙部件10个。两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，可加工零件的套数为 1、可列方程得： 探讨2.某市为打造“绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动，某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇，“奇尔”惠明茶共10t前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品，因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5t或茶叶2t，问装运香菇、茶叶汽车各要多少辆？ 分析：设装运香茹需要汽车x辆，则装运茶叶需要汽车（6－x）辆。 2、可列方程得 探讨3 加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？ 分析：设应按排x人在第一道工序，则按排（7－x）人在第二道工序. 3、可列方程得 归纳：配套问题的“两、两” 1.两个未知量： 这类问题有两个未知数，设其中哪个为x都可以，另一个用x表示，两种设法之下所列方程没有简繁或难易的区别. 2.两个相等关系： 如本题,一个是制盒身的铁皮张数+制盒底的铁皮张数=36，此关系用来设未知数.另一个是制成的盒身数与盒底数成倍数关系，这是列方程的相等关系. 三、学习反思：（用不同颜色的笔写） 达标测评，分层巩固 必做题（5——10分钟） 1 某家具厂生产一种方桌， 1立方米的木材可做50个桌面，或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面在和桌腿使用的木材，使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？（一张方桌有1个桌面，4条桌腿） . 2、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 选做题 要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底3个，如果1个盒身和2个盒底可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身和盒底盖正好配套?请你设计一种分法.如果不允许剪开白卡纸，能不能找到符合题意的分法?如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意，又能充分利用白卡纸? - 3 -