河北省辛集中学人教A版数学必修五第一章 解三角形 单元试题（PDF版）.pdfVIP

第一章 解三角形 一、选择题 1．已知A ，B 两地的距离为10 km ，B ，C 两地的距离为20 km ，现测得∠ABC ＝120°，则 A ，C 两地的距离为( )． A ．10 km B ．10 3 km C ．10 5 km D ．10 7 km a b c 2 ．在△ABC 中，若 ＝ ＝ ，则△ABC 是( )． A B C cos cos cos 2 2 2 A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 3 ．三角形三边长为a ，b，c，且满足关系式(a ＋b ＋c) (a ＋b －c)＝3ab ，则c 边的对角等于 ( )． A ．15° B ．45° C ．60° D ．120° 3 4 ．在△ABC 中，三个内角∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b，c ，且a ∶b ∶c ＝1 ∶ ∶ 2 ，则sin A ∶sin B ∶sin C＝( )． 3 3 3 3 A ． ∶2 ∶1 B ．2 ∶ ∶1 C ．1 ∶2 ∶ D ．1 ∶ ∶2 5 ．如果△A B C 的三个内角的余弦值分别等于△A B C 的三个内角的正弦值，则( )． 1 1 1 2 2 2 A ．△A B C 和△A B C 都是锐角三角形 1 1 1 2 2 2 B ．△A B C 和△A B C 都是钝角三角形 1 1 1 2 2 2 C ．△A B C 是钝角三角形，△A B C 是锐角三角形 1 1 1 2 2 2 D ．△A B C 是锐角三角形，△A B C 是钝角三角形 1 1 1 2 2 2 6 ．在△ABC 中，a ＝2 3 ，b ＝2 2 ，∠B ＝45°，则∠A 为( )． A ．30°或150° B ．60° C ．60°或120° D ．30° 2 2 7 ．在△ABC 中，关于x 的方程(1＋x )sin A ＋2xsin B ＋(1－x )sin C＝0 有两个不等的实根， 则A 为( )． 1 A ．锐角 B ．直角 C ．钝角 D ．不存在 8．在△AB