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第9章 静电场 习 题 一 选择题 9-1 两个带有等量号电荷，形状相同的金属小球A和B相互作用力为f，它们之间的距离R远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C去和小球A接触，再和B接触，然后移去，则球A和球B之间的作用力变为 (A) (B) (C) (D) 答案：B 解析：经过碰撞后，球A、B带电量为，根据库伦定律，可知球A、B间的作用力变为。 9-2关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强的大小与试验电荷的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力与的比值不因而变 (C) 试验电荷受力的方向就是电场强度的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷，则，从而 答案：B 解析：根据电场强度的定义，的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B） 9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S内有一点电荷q，O 为S面上任一点，若将q由闭合曲面内的P点移到T点，且 OP=OT，那么[ ] (A) 穿过S面的电场强度通量改变，O点的场强大小不变 (B) 穿过S面的电场强度通量改变，O点的场强大小改变 (C) 穿过S面的电场强度通量不变，O点的场强大小改变 (D) 穿过S面的电场强度通量不变，O点的场强大小不变 答案：D 解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S内电荷量没变，因而电场强度通量不变。O点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式，移动电荷后，由于OP=OT，即r没有变化，q没有变化，因而电场强度大小不变。因而正确答案（D） 9-4 在边长为a的正立方体中心有一个电量为q的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q/?0 (B) q/2?0 (C) q/4?0 (D) q/6?0 答案：D 解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q/?0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q/6?0，答案（D） 9-5 在静电场中，高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷，则面上各点的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的只与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的通量，仅与面内电荷有关，而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的通量为零，则面上各点的必为零 答案：C 解析：高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和，与面内电荷分布无关；电场强度为矢量，却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案（C） 9-6 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R1、R2(R1R2)，小球带电Q，大球带电-Q，9-6图中哪一个正确表示了电场的分布 [ ] 答案：D 解析：根据高斯定理，可得同心球面的电场分布为，作E-r图可得答案（D）。 9-7如图9-7所示，在匀强电场中，将一负电荷从A移动到B，则[ ] (A) 电场力做正功，负电荷的电势能减少 (B) 电场力做正功，负电荷的电势能增加 (C) 电场力做负功，负电荷的电势能减少 (D) 电场力做负功，负电荷的电势能增加 答案：D 解析：负电荷受力方向与电场强度方向相反，将负电荷从A移动到B，受力方向与位移方向家教大于90°，因此电场力作负功；同时，电场力为保守力，保守力作功电势能的增量的负值，因此负电荷的电势能增加。答案（D） 9-8 如图9-8所示，在点电荷+q的电场中，若取图中P点为电势零点，则M点的电势为[ ] （A） (B) (C) (D) 答案:D 解析：点电荷+q在P点和M点的电势分别为，取P点为电势零点，则M点的电势为。 9-9 真空中两块互相平行的无限大均匀带电平板，两板间的距离为，其中一块的电荷面密度为，另一块的电荷面密度为，则两板间的电势差为[ ] (A) (B) (C) (D) 答案：B 解析：根据高斯定理知电荷面密度为的无限大平板在空间激发的电场强度为，结合电势差的定义即可知电势差为。 9-10 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，正确的是[ ] (A) 在电场中，电场强度为零的点，电势必为零 (B) 在电场中，电势为零的点，电场强度必为零 (C) 在电势梯度不变的空间，电场强度处处相等 (D) 在电场强度不变的空间，电势处处相等 答案：C 解析：电场强度与电势之间的关系为电场强度在任意方向的分量，等于电势在该方向上的变化率的负值