区分应力和应变的概念.docVIP

区分应力与应变的概念 应力 所谓“应力”，是在施加的外力的影响下物体内部产生的力。如图1所示： 在圆柱体的项部向其垂直施加外力P的时候，物体为了保持原形在内部产生抵抗外力的力——内力。该内力被物体（这里是单位圆柱体）的截面积所除后得到的值即是“应力”，或者简单地可概括为单位截面积上的内力，单位为Pa（帕斯卡）或N/m2。例如，圆柱体截面积为A(m2),所受外力为P(N牛顿)，由外力=内力可得，应力： （Pa或者N/m2） 这里的截面积A与外力的方向垂直，所以得到的应力叫做垂直应力。 图1 应变 当单位圆柱体被拉伸的时候会产生伸长变形ΔL，那么圆柱体的长度则变为L+ΔL。这里，由伸长量ΔL和原长L的比值所表示的伸长率（或压缩率）就叫做“应变”，记为ε。 与外力同方向的伸长(或压缩)方向上的应变称为“轴向应变”。应变表示的是伸长率（或压缩率），属于无量纲数，没有单位。由于量值很小(1×10-6百万分之一)，通常单位用“微应变”表示，或简单地用μE表示。 而单位圆柱体在被拉伸的状态下，变长的同时也会变细。直径为d0的棒产生Δd的变形时，直径方向的应变如下式所示： 这种与外力成直角方向上的应变称为“横向应变”。轴向应变与横向应变的比称为泊松比，记为υ。每种材料都有其固定的泊松比，且大部分材料的泊松比都在0.3左右。 应力与应变的关系 各种材料的应变与应力的关系已经通过实验进行了测定。图2所示为一种普通钢材（软铁）的应力与应变关系图。根据胡克定律，在一定的比例极限范围内应力与应变成线性比例关系。对应的最大应力称为比例极限。 图2 或者 应力与应变的比例常数E 被称为弹性系数或扬氏模量，不同的材料有其固定的扬氏模量。 综上所述，虽然无法对应力进行直接的测量，但是通过测量由外力影响产生的应变可以计算出应力的大小。