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北京一零一中2009–20010学年度第一学期期中考试试题及答案
诊断题
一 选择题（本题8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．化简的结果 （ ）
A. B. C. D.
2．函数，的值域为 （ ）
A. B. C. D.
3．设，则的范围是 （ ）
A． B． C． D．.
4．某型号的手机，经两次降价，单价由原来2000元降到1280元，则这种手机平均降价的百分率是 （ ）
A. B. C. D.
5．函数（）的图像必经过点 （ ）
A.（0,1） B.(1,1) C. (1,2) D.(0,2)
6．幂函数的图像过点（4，那么的值是 （ ）
A. B. C. D.
7．函数在下列哪个区间内有零点 ( )
A． B． C． D．
二 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
9．已知集合则
10．如果是奇函数，则_________.
11．已知二次函数是偶函数，且定义域为，则
12．若，则a的取值范围是_______
13．函数的递增区间是
14．已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，令则关于函数有以下命题：
（１）的图像关于原点对称； （２）的图像关于轴对称；
（３）的最小值为０； （４）在区间上单调递增．
中正确的是
三 解答题（本大题共6题，共58分）
15（8分）．若 求的值.
16（8分）．求函数的最小值和最大值.
17（9分）．用定义判断的奇偶性.
18 (9分)．若方程求常数的取值范围.
19（12分）．已知函数
（1）求的定义域、值域 ；
(2) 判断的单调性,并证明.
20（12分）．已知是定义在上的奇函数，而且，若时有
（1）证明在上为减函数；
（2）解不等式:;
（3）若对所有,恒成立，求实数的取值范围.
北京一零一中2009－20010学年度第一学期期中考试答案
一 选择题 BCBDCBBC
二 填空题9．
10． 11． 12． 13．
14． 2、4
三 解答题
15 .1
16.
17.奇函数
18．
19．
20解：（1）略
5
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